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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？
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先天

铁虫 (小有名气)

[交流] 学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？ 已有17人参与

学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？ 实变函数需要学到什么程度
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1楼 2012-09-11 21:16:57
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

xxxfield

银虫 (小有名气)
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引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-11 22:14:31
不需要。泛函分析一般就讲些无限维的线性空间和它们之间线性变换的东西。当然会实分析会更好。实分析偏向硬分析，泛函分析偏向软分析。

别误导，没有实变基础连测度都不知道，怎么学泛函？
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3楼2012-09-12 09:23:00
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:24
就我个人体会,这个问题要看你需要掌握泛函分析的深度和广度.  有的泛函的内容甚至可以放到大一讲,但是有的就需要拓扑学的知识,测度的知识作基础.
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4楼2012-09-12 12:05:54
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匿名

用户注销 (知名作家)
★ ★
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:57
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6楼2012-09-12 16:31:57
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sskkyy

银虫 (正式写手)
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小雨萌萌: 金币+1, 多谢关注~ 2012-09-12 10:44:44
不需要。泛函分析一般就讲些无限维的线性空间和它们之间线性变换的东西。当然会实分析会更好。实分析偏向硬分析，泛函分析偏向软分析。
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2楼2012-09-11 22:14:31
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aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
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lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:34
看你学到什么程度，最好是先学实变函数吧，如果对点集拓扑学有一定了解，对学习泛函很有好处。
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5楼2012-09-12 16:23:06
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sskkyy

银虫 (正式写手)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by xxxfield at 2012-09-12 09:23:00
别误导，没有实变基础连测度都不知道，怎么学泛函？...

经典教材PD. Lax 的书似乎并不需要测度。
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7楼2012-09-12 18:33:15
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xxxfield

银虫 (小有名气)
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7楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-12 18:33:15
经典教材PD. Lax 的书似乎并不需要测度。...

没有测度哪来Lesbegue积分，没有Lesbegue积分哪来L^p空间？我想学泛函总不见得不需要知道L^p空间吧？再说了Lax的书当然有测度。
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8楼2012-09-14 09:53:03
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sskkyy

银虫 (正式写手)
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引用回帖:
8楼: Originally posted by xxxfield at 2012-09-14 09:53:03
没有测度哪来Lesbegue积分，没有Lesbegue积分哪来L^p空间？我想学泛函总不见得不需要知道L^p空间吧？再说了Lax的书当然有测度。...

兄弟你好像对于和你不同观点的火气很大啊。楼主问了下需不需要实变函数来学习泛函分析，楼上也有很多人回答了取决于了解的程度。简单的L^p空间通常的积分也可以定义。如果只考虑离散的情况l^p也一样可以表达泛函分析很多内容。当然了，这只是个人的偏见，供楼主参考罢了。没有必要对这些主关性的东西争论。
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9楼2012-09-14 12:14:52
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895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工
★
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我是上午学实变，下午学泛函，开始学起是有点吃力，下了点功夫，就没问题........................
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天道酬勤
10楼2012-10-13 19:57:54
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