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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？
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先天

铁虫 (小有名气)

[交流] 学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？ 已有17人参与

学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？ 实变函数需要学到什么程度
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1楼 2012-09-11 21:16:57
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xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-12 18:33:15
经典教材PD. Lax 的书似乎并不需要测度。...

没有测度哪来Lesbegue积分，没有Lesbegue积分哪来L^p空间？我想学泛函总不见得不需要知道L^p空间吧？再说了Lax的书当然有测度。
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8楼2012-09-14 09:53:03
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 多谢关注~ 2012-09-12 10:44:44
不需要。泛函分析一般就讲些无限维的线性空间和它们之间线性变换的东西。当然会实分析会更好。实分析偏向硬分析，泛函分析偏向软分析。
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2楼2012-09-11 22:14:31
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xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-11 22:14:31
不需要。泛函分析一般就讲些无限维的线性空间和它们之间线性变换的东西。当然会实分析会更好。实分析偏向硬分析，泛函分析偏向软分析。

别误导，没有实变基础连测度都不知道，怎么学泛函？
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3楼2012-09-12 09:23:00
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:24
就我个人体会,这个问题要看你需要掌握泛函分析的深度和广度.  有的泛函的内容甚至可以放到大一讲,但是有的就需要拓扑学的知识,测度的知识作基础.
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4楼2012-09-12 12:05:54
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