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jianglinkun

木虫 (小有名气)

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[求助] 求助一个用在matlab中参数拟合的问题（方程拟合程序）。

求助一个用在matlab中参数拟合的问题（方程拟合）。
有这样的一个方程：
见附件中。
t是自变量，x是变量，a和b是所求拟合参数。
想求助一个对这个方程的拟合程序或方法。
太感谢了。
拜托拜托。

拟合方程.png

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人生的最大财富就是丰富多彩的经历，以及他的众多真挚的朋友

1楼 2013-02-27 16:00:15

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leedobb

金虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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liusir3836: 金币+10, 由于楼主一直未给予奖励，由版主代发金币20枚！ 2013-05-14 20:46:14
jianglinkun(liusir3836代发): 金币+20, 博学EPI+1, 由于楼主一直未给予奖励，由版主代发金币20枚！ 2013-05-14 20:47:11

方案：
假设有n组数据，构造能量函数
$F =\sum_{k=1}^{k=n} \frac{1}{2}(f(x_k,t_k;a,b)-g(x_k,t_k;a,b))^2$
其中f与g分别为你的方程的左右两边。令
$h=f-g$
构造对应的动力学演化方程或叫最速下降法
$\frac{\partial a}{\partial s} = - \sum_k h(x_k,t_k;a,b) \frac{\partial h}{\partial a}$
$\frac{\partial b}{\partial s} = - \sum_k h(x_k,t_k;a,b) \frac{\partial h(x_k,t_k;a,b)}{\partial b}$
其初始条件
$a(s=0)=a_0$
$b(s=0)=a_0$
自己猜一个数即可。不断演化上述动力学直到F趋于0为止。
不行再换一个初态试。

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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。

2楼2013-04-07 16:28:15

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