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bngdone

金虫 (正式写手)

[求助] 求助关于含虚数向量两两正交的问题

如图。i为虚数,向量P1、P3为何内积为零啊?找也没找到关于虚数的类型题。
非常感谢。

juzhen.jpg
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bngdone

金虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 130098300 at 2013-01-17 21:18:17
两两向量正交的充要条件就是点积为0,对于两个实的列向量a,b来说,a点乘b就等于a的转置乘以b,aTb
对于复数向量来说,a点乘b就等于a的共轭转置乘以b,简记为aHb
上面的T和H都是上标。
这些都是矩阵论的基本知识理 ...

多谢回复。本科线代翻完了没找着,国外大学考研试题里用到这个知识点。
现在我才知道是前一个向量的共轭转置,之前都以为是后一个的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
9楼2013-01-18 00:48:01
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
bngdone: 金币+1, ★★★很有帮助 2013-01-18 16:55:46
根据定义: 设
其中是c的共轭。
于是,
2楼2013-01-16 22:19:55
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bngdone

金虫 (正式写手)

多谢回复。
c拔是c的共轭是什么意思?
还有最后一步为何是-i拔?
抱歉,本科时线性代数只学了点基础的,这里是一道题的关键步骤,很不明白,请多指教。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2013-01-16 22:28:54
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bngdone

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2013-01-16 23:19:55
根据定义: 设a=(a_1,a_2,a_3)^T,b=(b_1,b_2,b_3)^T则
(a,b)=a_1\overline{b_1}+a_2\overline{b_2}+a_3\overline{b_3}其中\overline{c}是c的共轭。
于是, (p_1,p_3)=i\times (-1)+1\times \overline{-i}+0\times 1 ...

多谢回复。
c拔是c的共轭是什么意思?
还有最后一步为何是-i拔?
抱歉,本科时线性代数只学了点基础的,这里是一道题的关键步骤,很不明白,请多指教。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2013-01-16 22:30:06
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