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li_qun

铜虫 (著名写手)

[求助] 被积函数很快收敛到0,为什么积分不收敛。

函数f4(qz)在qz=1e3*kf时已经为0,将f4在(1,Inf)积分,按说,积分上限取到1e3*kf就可以了,事实上,积分上限在10*kf到1e3*kf之间时,积分结果是一致的,但是如果把上限放的非常大,(1,1e8*kf)这时候,积分结果变化又非常大。
后进末学,求大贤指点一二,感激涕零,顿首再拜!



global EF A D h2 x Epsilon0 Epsilons Epsilonh e m m2 Ns kb T B DP ul ut rho E0 kf K2 KL KT;
kb=1.38e-23;           
T=3;                     %温度
h2=1.055e-34;
x=0.3;                    %Mg%
Epsilon0=8.8542e-12;      %真空介电常数
Epsilons=7.9;  % 间接
Epsilonh=3.7;   %
a1=(3.250+0.05*x)*1e-10;  c1=(5.204-0.17*x)*1e-10; a2=3.250e-10;c2=5.204e-10; %
e=1.6022e-19; %电子电荷

DP=3.8*e;  
rho=5760;  
ul=5e3;    %
ut=2.1e3;   %
cl=14.1e10;  %
ct=2.47e10; %
h15=-0.37;%压电系数间接引用
h31=-0.62;
h33=0.96;

ela2=(8*(2*h15+h31)^2+12*(2*h15+h31)*h33+15*h33^2)/105; %
eta2=(6*(h33-h15-h31)^2+16*(h33-h15-h31)*h15+48*h15^2)/105;
K2=ela2/(Epsilon0*Epsilons*cl)+eta2/(Epsilon0*Epsilons*ct); %
KL=ela2/(Epsilon0*Epsilons*cl);
KT=eta2/(Epsilon0*Epsilons*ct);

m0=9.11e-31; m=0.26*m0; %自由电子


Vc=0.9*2.145*x*e;%
sigmat=-0.054-0.038*x; sigmai=0.038*x;sigmab=0.054;
deltaz=0.1e-9;%变分间隔
sigmad=1e17/1e-6*e*deltaz;%一
Ns=1.4e15;
B=(12*m*e^2/(Epsilon0*Epsilons*h2^2))^(1/3)*(11*Ns/32)^(1/3);
kf=sqrt(2*pi*Ns);%费米
E0=h2^2*B^2/(8*m)+3*e^2/(Epsilon0*Epsilons*B)*(11*Ns/16);%
EF=E0+pi*h2^2*Ns/m;%
f4=@(qz)B.^6./(B.^2+qz.^2).^3.*DP.^2.*h2.*sqrt(kf.^2+qz.^2)./(2.*rho.*ul).*(1./(exp(h2.*ul.*sqrt(kf.^2+qz.^2)./(kb.*T))-1)).*(1-1./(exp((h2.^2.*kf.^2./(2.*m)+E0+h2.*ul.*sqrt(kf.^2+qz.^2)-EF)./(kb.*T))+1));
>> quadgk(f4,1,10*kf)

ans =

  2.8824e-063

>> quadgk(f4,1,100*kf)

ans =

  2.8824e-063

>> quadgk(f4,1,1e8*kf)

ans =

  4.0394e-094
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li_qun

铜虫 (著名写手)

谁能帮帮我吗,待求式子如图
我觉得这个积分明显收敛,且用符号工具可以得到如下结果
fun3=int( f4(qz),qz,1,inf); %f4的积分,qz的取值1到inf
Warning: Explicit integral could not be found.
>> double(fun3)

ans =

  2.8824e-063

未命名.jpg

2楼2012-12-28 23:06:44
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li_qun

铜虫 (著名写手)

上面图片里除了qz都是常数
我的问题是需要正确答案,并且用quadgk积分哪里出了问题。应助成功再加100分
3楼2012-12-28 23:08:20
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li_qun

铜虫 (著名写手)


xiegangmai: 金币+1, 鼓励分享解决经验 2013-01-06 14:15:57
搞清楚了,是计算精度的问题。因为这个积分结果太小了,误差容易很大
4楼2012-12-31 10:12:19
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