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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 矩阵求导的问题
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gl_jerry

金虫 (初入文坛)

[求助] 矩阵求导的问题

A为常系数矩阵，x为列向量，A'表示A的转置，那么，
d（Ax）/dx=A’
应该如何推导求得？貌似是列向量对列向量求导啊~~
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1楼 2012-12-24 17:19:57
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sg47

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主的写法应该不对Ax是vector，x也是vector，要求导必须有个是横着的
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4楼2012-12-25 10:09:44
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先确认一下符号，这是多维微积分里面的。设X=(x1,x2,...,xn)', n个变量。那么AX=[A1X,A2X,...,AnX], 其中Ai为A的i-行向量。那么d(AX)/dX表示的是雅可比矩阵(d(AiX)/dxj)=A'. 其实任意的多元函数F=(f1(X),...,fn(X)), 它的倒数都是雅可比矩阵dF/dX=（dfi(X)/dxj）.
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2楼2012-12-24 19:17:48
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liulinyu1234

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
具体形式写出来变成一维的求导出来，在逆回去
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3楼2012-12-24 22:01:23
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