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gl_jerry

金虫 (初入文坛)

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[求助] 矩阵求导的问题

A为常系数矩阵，x为列向量，A'表示A的转置，那么，
d（Ax）/dx=A’
应该如何推导求得？貌似是列向量对列向量求导啊~~

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1楼 2012-12-24 17:19:57

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sskkyy

银虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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首先确认一下符号，这是多维微积分里面的。设X=(x1,x2,...,xn)', n个变量。那么AX=[A1X,A2X,...,AnX], 其中Ai为A的i-行向量。那么d(AX)/dX表示的是雅可比矩阵(d(AiX)/dxj)=A'. 其实任意的多元函数F=(f1(X),...,fn(X)), 它的倒数都是雅可比矩阵dF/dX=（dfi(X)/dxj）.