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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 大家们帮帮忙：这个积分不太熟，帮忙解一下~
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keyi011

金虫 (小有名气)

[求助] 大家们帮帮忙：这个积分不太熟，帮忙解一下~

计算I=∫∫（D为积分区域）|√（x^2+y^2）-1| dσ，区域D由曲线y=√（2x-x^2）和x轴围成。

[ Last edited by keyi011 on 2012-12-18 at 22:18 ]
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好的，物理
1楼2012-12-18 22:15:29
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
题目是什么，看不清楚，一般情况下对区域作分割成两部分，使得每部分的积分区域，绝对值可以去掉。
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2楼2012-12-18 22:22:37
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keyi011

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by vect at 2012-12-18 22:22:37
题目是什么，看不清楚，一般情况下对区域作分割成两部分，使得每部分的积分区域，绝对值可以去掉。

就是这个啊，计算I=∫∫（D为积分区域）|√（x^2+y^2）-1| dσ，区域D由曲线y=√（2x-x^2）和x轴围成,知道要分割，不太会啊，兄弟帮帮忙，~~~
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好的，物理
3楼2012-12-18 22:32:21
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realghost828

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
还不如截图上来呢，这样看得好累
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人生就是要辉煌！
4楼2012-12-18 23:03:10
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keyi011

金虫 (小有名气)
keyi011: 回帖置顶 2012-12-18 23:11:36
引用回帖:
4楼: Originally posted by realghost828 at 2012-12-18 23:03:10
还不如截图上来呢，这样看得好累

好的

IMG_20121218_230641.jpg
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好的，物理
5楼2012-12-18 23:11:31
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realghost828

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

化成极坐标系下的积分吧：x = rcos(t), y = rsin(t)，把t分成0到pi/3和pi/3到pi/2两个区间积分就可以了
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人生就是要辉煌！
6楼2012-12-19 02:23:30
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keyi011

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by realghost828 at 2012-12-18 23:03:10
还不如截图上来呢，这样看得好累

麻烦看一下这个是不是这样写的，对不对啊？谢谢你啦.

IMG_20121219_140003.jpg
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好的，物理
7楼2012-12-19 14:02:24
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的区域 D1 和 D2 的极坐标表示有误。
似应将区域分成三块：将你的 D1 再分成 G1 和 G2:
G1: 0 <= r <= 1. 0 <= theta <= pi/3
G2: 0 <= r <= 2 cos theta, pi/3 <= theta <= pi/2
D2: 1 <= r <= 2 cos theta, 0 <= theta <= pi/3.
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8楼2012-12-19 22:38:54
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keyi011

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by xxxfield at 2012-12-19 22:38:54
你的区域 D1 和 D2 的极坐标表示有误。
似应将区域分成三块：将你的 D1 再分成 G1 和 G2:
G1: 0 <= r <= 1. 0 <= theta <= pi/3
G2: 0 <= r <= 2 cos theta, pi/3 <= theta <= pi/2
D2 ...

哦哦，谢谢你啦。
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好的，物理
9楼2012-12-19 23:44:24
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