应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 运动轨迹方程
161/2返回列表12下一页
查看: 1297  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 运动轨迹方程

问题：一个刚性球体，被削边，直径为d。球体滚压一根直径为D的圆柱体，滚压深度为h。在滚压过程中，圆柱体作匀速转动，转速为n；球体在外力作用下沿球心轴线做纵向往复运动，运动轨迹为x(t)=asin(ωt)，并绕该轴线做扭转运动，运动轨迹为θ(t)=bsin(ωt+φ)，同时球体沿y轴做平移匀速运动，速度为vf。如何给出球体与圆柱体接触面上任意一点的运动轨迹方程？（假设该点为如图中坐标系原点，该点在钢球上）？
请帮忙，非常感谢！

Snap7.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
科研仅是生活的一小部分
1楼 2012-12-18 15:08:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ytpan

金虫 (小有名气)
分三个方向构建运动轨迹方程?
赞一下 回复此楼
2楼2012-12-19 20:05:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ytpan at 2012-12-19 20:05:58
分三个方向构建运动轨迹方程?

是.请帮忙,非常感谢!
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
3楼2012-12-20 11:01:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ytpan

金虫 (小有名气)
我也不会哈！
看见金币多，友情帮顶一下！
赞一下 回复此楼
4楼2012-12-20 13:33:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

q1635068839

银虫 (正式写手)
是不是圆柱体转速为n时，那个球体也会围着圆柱体滚动？还是顺着圆柱体转动但是一直在圆柱体上面。题意没太懂。
赞一下 回复此楼
当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
5楼2012-12-20 19:56:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

q1635068839

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+10, 3q 2012-12-21 04:47:36
zhengjx: 金币+100, ★★★很有帮助, 求解思路very nice！只可惜自己笨了点，希望能提供求解过程和结果！谢谢！ 2012-12-21 08:46:00
我想应该先算出球心的运动方程。由于球形不参与转动或是扭动，只考虑移动。为方便，先以初始时球心为坐标原点（若以所求点为原点有点繁琐，你可以坐标平移一下）显然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。
之后看球面上任意一点q ；首先测得初始状态时球心到q点的坐标差，即向量OQ=（x1,y1,z1）。然后算q点相对于球心的运动，显然只有沿y轴转动和沿x轴扭动。沿y转动转速θy(t)=2nD*3.14/d.（h小到忽略对 y的影响）θx(t)=bsin(ωt+φ).（都是角速度）。之后q点相对于球心运动方程。需要球坐标转换，在球坐标中θ和φ是 沿x轴和z轴转动的，所以应该把y轴改成z轴。算出运动方程后再代入球心的运动方程中就出来了。
PS:把y轴改成z轴后图中符号都得改，我这里文字说不清楚，中心意思明白了吗
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zhengjx
当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
6楼2012-12-20 21:01:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-20 19:56:18
是不是圆柱体转速为n时，那个球体也会围着圆柱体滚动？还是顺着圆柱体转动但是一直在圆柱体上面。题意没太懂。

由于摩擦的作用，球体会顺着圆柱体转动但是一直在圆柱体上面。

圆柱体不运动时，球体也会沿球心轴线做纵向往复运动，运动轨迹为x(t)=asin(ωt)，并绕该轴线做扭转运动，运动轨迹为θ(t)=bsin(ωt+φ)，同时球体沿y轴做平移匀速运动，速度为vf。

谢谢！
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
7楼2012-12-21 08:36:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-20 21:01:53
我想应该先算出球心的运动方程。由于球形不参与转动或是扭动，只考虑移动。为方便，先以初始时球心为坐标原点（若以所求点为原点有点繁琐，你可以坐标平移一下）显然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。
之后看球 ...

意思明白了！
专家！高手！
能用word把求解过程和求解结果都发给我吗？截图即可！
非常感谢！
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
8楼2012-12-21 08:44:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-20 21:01:53
我想应该先算出球心的运动方程。由于球形不参与转动或是扭动，只考虑移动。为方便，先以初始时球心为坐标原点（若以所求点为原点有点繁琐，你可以坐标平移一下）显然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。
之后看球 ...

关于沿y转动转速θy(t)=2nD*3.14/d没有理解，为何不是θy(t)=n*D/d呢？两者接触点的线速度应该是一样大的。
球坐标转换也不会！后面的最终求解也求不出来了
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
9楼2012-12-21 08:55:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

q1635068839

银虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by zhengjx at 2012-12-21 08:55:18
关于沿y转动转速θy(t)=2nD*3.14/d没有理解，为何不是θy(t)=n*D/d呢？两者接触点的线速度应该是一样大的。
球坐标转换也不会！后面的最终求解也求不出来了...

我以为n的单位是多少转每秒，所以就乘以2*3.14换算成角速度，单位转换问题，无大碍。
另外，当球体上下震动时，是否考虑球体上升时和圆柱脱离接触导致球体惯性转动。要是考虑的话理论应该算不出来了
赞一下 回复此楼
当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
10楼2012-12-21 14:39:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zhengjx 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 考博自荐 +3 科研狗111 2026-05-13 4/200 2026-05-16 11:45 by 科研狗111
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 6/300 2026-05-16 11:29 by h3oerqvkv9
[硕博家园] 申请博士 +3 呃?呃 2026-05-15 3/150 2026-05-16 11:01 by a4742549
[文学芳草园] 裁员滚滚，退居二线 +4 J_wei 2026-05-10 4/200 2026-05-16 10:52 by zh10246
[考博] 2026博士还有哪些学校有名额 +5 小王求读研 2026-05-15 6/300 2026-05-16 10:44 by a4742549
[基金申请] 这年头没有找到涵评专家，还有中面上的可能吗 +11 dd921ww 2026-05-12 13/650 2026-05-16 09:16 by Howard28
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 l7k6xnh0yc 2026-05-14 3/150 2026-05-16 01:49 by k37jurhrau
[教师之家] 上海大学实验技术岗位非升即走 +5 嘻嘻哈哈乐呵呵 2026-05-15 5/250 2026-05-16 00:17 by caiyun
[文学芳草园] 窗边初夏的小雨 +8 阿美_Lml888 2026-05-09 11/550 2026-05-15 23:54 by WASM
[考博] 西南大学考核制博士 +4 lijunjie84 2026-05-11 7/350 2026-05-15 23:20 by 同仁堂教主
[论文投稿] 有带发论文的吗 +4 山楂之术 2026-05-09 4/200 2026-05-15 15:40 by 妹子不好惹
[文学芳草园] 风把牡丹吹跑了 +5 myrtle 2026-05-12 9/450 2026-05-15 15:27 by myrtle
[基金申请] 青C资助名额大幅增加！ +11 西葫芦炒鸡蛋 2026-05-13 15/750 2026-05-15 14:36 by ambravo
[基金申请] 精华III:  评审感受-评审感受-评审感受 +14 ferrarichen 2026-05-11 18/900 2026-05-15 11:12 by cmhchen
[基金申请] 重磅！青年科学基金项目（C类）资助增幅预计超过50% +5 水和泥不是水泥 2026-05-13 7/350 2026-05-14 20:57 by 水和泥不是水泥
[有机交流] 求助2，4-二氯-5-嘧啶甲醛的合成方法 20+3 光吃不拉 2026-05-14 5/250 2026-05-14 20:15 by 一切都是空工
[高分子] 本人最近太闲了，谁有问题可以提，每天会统一回复 +8 一切都是空工 2026-05-12 19/950 2026-05-14 20:03 by 一切都是空工
[考博] 材料类只有一篇综述能申博么 +4 乐逍遥谷 2026-05-13 4/200 2026-05-14 12:05 by zhyzzh
[论文投稿] 求助大佬sci投稿哪个好中 +3 江沅188 2026-05-12 4/200 2026-05-13 14:35 by 江沅188
[考博] 现在不知道怎么办，感觉很痛苦 +4 qweww 2026-05-11 5/250 2026-05-11 20:23 by Oversize
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭