应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 运动轨迹方程
161/2返回列表12下一页
查看: 1453  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 运动轨迹方程

问题：一个刚性球体，被削边，直径为d。球体滚压一根直径为D的圆柱体，滚压深度为h。在滚压过程中，圆柱体作匀速转动，转速为n；球体在外力作用下沿球心轴线做纵向往复运动，运动轨迹为x(t)=asin(ωt)，并绕该轴线做扭转运动，运动轨迹为θ(t)=bsin(ωt+φ)，同时球体沿y轴做平移匀速运动，速度为vf。如何给出球体与圆柱体接触面上任意一点的运动轨迹方程？（假设该点为如图中坐标系原点，该点在钢球上）？
请帮忙，非常感谢！

Snap7.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
科研仅是生活的一小部分
1楼 2012-12-18 15:08:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ytpan

金虫 (小有名气)
分三个方向构建运动轨迹方程?
赞一下 回复此楼
2楼2012-12-19 20:05:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ytpan at 2012-12-19 20:05:58
分三个方向构建运动轨迹方程?

是.请帮忙,非常感谢!
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
3楼2012-12-20 11:01:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ytpan

金虫 (小有名气)
我也不会哈！
看见金币多，友情帮顶一下！
赞一下 回复此楼
4楼2012-12-20 13:33:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

q1635068839

银虫 (正式写手)
是不是圆柱体转速为n时，那个球体也会围着圆柱体滚动？还是顺着圆柱体转动但是一直在圆柱体上面。题意没太懂。
赞一下 回复此楼
当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
5楼2012-12-20 19:56:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

q1635068839

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+10, 3q 2012-12-21 04:47:36
zhengjx: 金币+100, ★★★很有帮助, 求解思路very nice！只可惜自己笨了点，希望能提供求解过程和结果！谢谢！ 2012-12-21 08:46:00
我想应该先算出球心的运动方程。由于球形不参与转动或是扭动，只考虑移动。为方便，先以初始时球心为坐标原点（若以所求点为原点有点繁琐，你可以坐标平移一下）显然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。
之后看球面上任意一点q ；首先测得初始状态时球心到q点的坐标差，即向量OQ=（x1,y1,z1）。然后算q点相对于球心的运动，显然只有沿y轴转动和沿x轴扭动。沿y转动转速θy(t)=2nD*3.14/d.（h小到忽略对 y的影响）θx(t)=bsin(ωt+φ).（都是角速度）。之后q点相对于球心运动方程。需要球坐标转换，在球坐标中θ和φ是 沿x轴和z轴转动的，所以应该把y轴改成z轴。算出运动方程后再代入球心的运动方程中就出来了。
PS:把y轴改成z轴后图中符号都得改，我这里文字说不清楚，中心意思明白了吗
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zhengjx
当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
6楼2012-12-20 21:01:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-20 19:56:18
是不是圆柱体转速为n时，那个球体也会围着圆柱体滚动？还是顺着圆柱体转动但是一直在圆柱体上面。题意没太懂。

由于摩擦的作用，球体会顺着圆柱体转动但是一直在圆柱体上面。

圆柱体不运动时，球体也会沿球心轴线做纵向往复运动，运动轨迹为x(t)=asin(ωt)，并绕该轴线做扭转运动，运动轨迹为θ(t)=bsin(ωt+φ)，同时球体沿y轴做平移匀速运动，速度为vf。

谢谢！
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
7楼2012-12-21 08:36:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-20 21:01:53
我想应该先算出球心的运动方程。由于球形不参与转动或是扭动，只考虑移动。为方便，先以初始时球心为坐标原点（若以所求点为原点有点繁琐，你可以坐标平移一下）显然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。
之后看球 ...

意思明白了！
专家！高手！
能用word把求解过程和求解结果都发给我吗？截图即可！
非常感谢！
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
8楼2012-12-21 08:44:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-20 21:01:53
我想应该先算出球心的运动方程。由于球形不参与转动或是扭动，只考虑移动。为方便，先以初始时球心为坐标原点（若以所求点为原点有点繁琐，你可以坐标平移一下）显然x0(t)=asin(ωt).。。y0=vf*t…z0=0。
之后看球 ...

关于沿y转动转速θy(t)=2nD*3.14/d没有理解，为何不是θy(t)=n*D/d呢？两者接触点的线速度应该是一样大的。
球坐标转换也不会！后面的最终求解也求不出来了
赞一下 回复此楼
科研仅是生活的一小部分
9楼2012-12-21 08:55:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

q1635068839

银虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by zhengjx at 2012-12-21 08:55:18
关于沿y转动转速θy(t)=2nD*3.14/d没有理解，为何不是θy(t)=n*D/d呢？两者接触点的线速度应该是一样大的。
球坐标转换也不会！后面的最终求解也求不出来了...

我以为n的单位是多少转每秒，所以就乘以2*3.14换算成角速度，单位转换问题，无大碍。
另外，当球体上下震动时，是否考虑球体上升时和圆柱脱离接触导致球体惯性转动。要是考虑的话理论应该算不出来了
赞一下 回复此楼
当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
10楼2012-12-21 14:39:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zhengjx 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +4 马方园 2026-09-10 5/250 2026-09-17 16:14 by @-孟豪
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-17 15:29 by 0ngsZVSCTS7z
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 40ms4Wlo4umh 2026-09-14 6/300 2026-09-17 13:53 by ObVzqQQh1rrE
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 5/250 2026-09-17 13:17 by ObVzqQQh1rrE
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-17 13:15 by ObVzqQQh1rrE
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 6/300 2026-09-17 12:29 by ObVzqQQh1rrE
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 4/200 2026-09-17 04:52 by k06BKNblrGRH
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-17 03:16 by Tql5LQhh5rLK
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 7/350 2026-09-17 02:14 by Tql5LQhh5rLK
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +6 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 6/300 2026-09-17 01:50 by Tql5LQhh5rLK
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-16 19:15 by rRvxEj3zorCy
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +8 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 11/550 2026-09-16 18:37 by rRvxEj3zorCy
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-16 17:00 by i3KBRD19ERkG
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-16 14:27 by i3KBRD19ERkG
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 3/150 2026-09-16 02:38 by DgNGHc3h5tPl
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +7 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 7/350 2026-09-16 02:35 by DgNGHc3h5tPl
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 7/350 2026-09-15 16:47 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 07:02 by 5BDX0d0WFp7t
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-14 16:13 by Aj1rhIDL5ixY
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭