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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解两个简单非线性常微分方程~~
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tttt123m

新虫 (小有名气)

[求助] 求解两个简单非线性常微分方程~~

【1】 y''+k2*y^2+k1*y=cos(w*t);
【2】 y''+k3*y^3+k1*y=cos(w*t);
初值：位移、速度为0.
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1楼 2012-12-04 15:50:23
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叶子860099

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用拉普拉斯变换做就行了。。。
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追逐梦想的蜗牛
2楼2012-12-04 16:40:03
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解析解基本不可能吧，特殊情况才可以。


另外，有人说拉普拉斯就乱盖了
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
3楼2012-12-04 21:15:39
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

如果有效参数，用摄动展开挺好的
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
4楼2012-12-04 21:28:40
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个在同济版的高等数学里就有提到，楼主可参考
http://wenku.baidu.com/view/f56d838102d276a200292e5b.html
从第8页开始。
和
http://wenku.baidu.com/view/7d442600bed5b9f3f90f1c5b.html
从第18页开始。
这里要根据k1,k2,k3的值进行讨论，将振动分为无阻尼、小阻尼和大阻尼三种情况讨论，之后在根据w的值看是否会发生共振情况。
赞一下(1人) 回复此楼
鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
5楼2012-12-06 05:00:08
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