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布谷噔噔

银虫 (小有名气)

[交流] 电子交换作用与自旋

1.电子的交换作用怎么理解呢 为什么叫交换作用呢 很费解呀
2.对于 某一个特定的电子，它的自旋方向是永远固定的呢，比如 向上就永远向上 向下就永远向下，还是可以被改变的呢 ？
[好像明白了] 电子的自旋是不会改变的，但是取向可以改变，就是向上或向下可以改变，就像一个旋转的匀质球体掉一下头。我之前所纠结的实际上应该是电子有没有正反转，比如地球的正反转，但是电子是没有正反转的，因为它是匀质的，南北极没有区别,无所谓正反转。应该是这样吧，我也不确定，电子确实是南北对称的吗？但是新问题又来了：
3.电子在改变磁量子数的时候是掉一下头呢，还是不掉头，改变一下自旋的旋转方向，就像地球一样由自西向东变为自西向东？

[ Last edited by 布谷噔噔 on 2012-11-6 at 09:35 ]
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1楼2012-11-03 15:46:43
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racoon01

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量子力学啊，有多少英雄豪杰倒在你的脚下。可悲啊。
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21楼2012-11-05 17:54:50
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janecool

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布谷噔噔: 金币+1, 3Q 2012-11-05 19:25:26
这个问题我记得原来有人问过，回答过了，你收索一下...
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3楼2012-11-04 09:50:15
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janecool

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华丽的飘过: 金币+3, 3q 2012-11-04 13:17:44
1.电子的交换作用其实是因为电子的全同性所引起的，交互作用其实并不是真的作用，是全同性的关联所导致的量子效应，只是一种等效作用。
2.话说电子自旋其实没有方向，因为它是电子的一种内禀属性，它有的是磁化方向，意思就是如果你改变对电子波函数的作用，电子的磁化方向可以改变。
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4楼2012-11-04 10:16:12
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walk1997

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布谷噔噔: 金币+1, 3Q 2012-11-05 19:25:41
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4楼: Originally posted by janecool at 2012-11-04 10:16:12
1.电子的交换作用其实是因为电子的全同性所引起的，交互作用其实并不是真的作用，是全同性的关联所导致的量子效应，只是一种等效作用。
2.话说电子自旋其实没有方向，因为它是电子的一种内禀属性，它有的是磁化方向 ...

"话说电子自旋其实没有方向，因为它是电子的一种内禀属性"
---
这个说法 个人感觉不合适 电子的自旋这种"内禀属性"和电荷/质量等这样的内禀属性是不一样的
电子的自旋和光的极化 原则上是同样的东西 是源自于空间的性质 说它有方向 感觉没问题 而且它的分量的确代表空间不同方向的性质
这不同于复标量场等的分量只是代表内部空间转动下的不同性质
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5楼2012-11-04 13:27:26
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janecool

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5楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-04 13:27:26
"话说电子自旋其实没有方向，因为它是电子的一种内禀属性"
---
这个说法 个人感觉不合适 电子的自旋这种"内禀属性"和电荷/质量等这样的内禀属性是不一样的
电子的自旋和光的极化 原则上是同 ...

首先我没有说自旋和电荷，质量这样的内禀属性是一样啊。其次电子的自旋源于空间的性质？？？有方向？那么方向在哪？如果有方向自旋波函数里面为什么没有空间坐标？
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6楼2012-11-04 18:08:48
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walk1997

金虫 (著名写手)
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6楼: Originally posted by janecool at 2012-11-04 18:08:48
首先我没有说自旋和电荷，质量这样的内禀属性是一样啊。其次电子的自旋源于空间的性质？？？有方向？那么方向在哪？如果有方向自旋波函数里面为什么没有空间坐标？...

1. 我是举例想说自旋和电荷/质量等内禀属性是不一样的 以免误会
或者换句话说 内禀这词 用的时候 还是指明下 指代内部空间的属性 还是其他什么区别于时空坐标的物理量
2. 电子的自旋自然是源于空间的性质 或者说准确点 是时空的性质
"方向"一词一般用于时空上的矢量，说自旋有方向 这个方向不是矢量的方向
就象张量 你非要说二阶张量没方向 那也没法子 (矢量有方向 矢量的并矢没了方向？....)  自旋只是旋量表示而已 旋量的转动变换完全决定于空间的转动(方向的概念无非源自空间的转动)  另外 旋量也可以组出矢量 说自旋没方向的话 问题就来了：没方向的怎么组出通常意义的空间方向来？
没方向的标量，有方向的矢量，代表自旋的旋量 无非是Lorentz群的不同表示 说它们源于时空的性质 我觉得是应该的 进一步 如果时空不是4维的(比如1维或者2维) 那么自旋的性质和现在看到的就会差异很大....
同样 即使是在非相对论近似下，自旋算符也是矢量形式 就是角动量的一部分 角动量应该有方向吧? 那为何自旋不能说有方向？
自旋波函数指的是什么？不管相对论情况还是非相对论情况，考虑自旋非零时，完整的波函数都是多分量的，不同的分量在物理时空（空间）转动下的变换性质不一样，这代表着它们和"方向"的本质联系，
我不太清楚你说的 “自旋波函数里面为什么没有空间坐标”是什么意思
我猜你说的可能是(0,1)和(1,0)这样表示自旋波函数的形式吧?
如果是这个的话，这只是把空间部分和自旋部分分离出来后的形式，原则上这种写法不是最普适的，除了H和自旋算符z是对易的情况外，其他情况 完整的波函数应该不能这么写 （最后面这个结论 我还没完全check 也可能有其他特殊情况 是可以分离 但是不对易）

btw: 一点题外话 个人好奇 我感觉如果是高能的 我们不应该对此问题有异议的？ 如果是凝聚态的 有不一样的说法 我能理解....呵呵
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7楼2012-11-04 20:52:38
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janecool

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7楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-04 20:52:38
1. 我是举例想说自旋和电荷/质量等内禀属性是不一样的 以免误会
或者换句话说 内禀这词 用的时候 还是指明下 指代内部空间的属性 还是其他什么区别于时空坐标的物理量
2. 电子的自旋自然是源于空间的性质 或者说 ...

我觉得可以场论还是矢量分析啊这些都学过，但是我觉得咱们理解是不一样的。有几点：
1.旋量可以组成矢量？这个我不太明白。；
2.我觉得你说的空间应该是数学空间或者群空间才对；
3.在非相对论近似下，自旋算符也是矢量形式？；
4.自旋也是角动量，量子力学对角动量的新定义。但是在量子力学中，角动量不一定就是矢量和有方向；
5.在群论中角动量是转动群的无穷小算子，但是群空间并不是一定是物理空间；
6.我说的自旋波函数就是描述自旋态的函数，一个量子系统的完整波函数应该包括空间波函数，自旋波函数，颜色，味道波函数等，但也要有角动量的耦合，但是波函数分开写是没有问题的。比如在空间波函数的变量中有坐标算符为变量，但是在自旋波函数中没有。
7.我觉得把你说的空间说成数学空间或群空间会恰当一些。
最后，我觉得自旋spin是个很神奇的东西，目前很多相关研究也在进行着，所以我们就讨论讨论吧，如果可以通过讨论对自旋或者说广一点，对旋量场得理解更深刻一些我觉得也挺好。
我们都是学粒子的，虽然可能在运用上会对这些比其它专业更多一些，但是对自旋或者角动量的认识更进一步，或者大家对自旋有不同的理解也是可以理解和讨论的。
谢谢你热心的讨论，呵呵。交流使人进步哈...
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8楼2012-11-04 22:25:03
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walk1997

金虫 (著名写手)
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8楼: Originally posted by janecool at 2012-11-04 22:25:03
我觉得可以场论还是矢量分析啊这些都学过，但是我觉得咱们理解是不一样的。有几点：
1.旋量可以组成矢量？这个我不太明白。；
2.我觉得你说的空间应该是数学空间或者群空间才对；
3.在非相对论近似下，自旋算符 ...

(1) (1/2,0)和(0,1/2)直积起来分解后就是矢量和标量的直和吧？(我记得是这样)   物理图像上非相对论情况 2个1/2粒子一块形成4个基 其中3个构成矢量表示 另外1个是标量表示
(2)我上面的说的空间 还是指一般的闵氏空间 不是普遍意义上的空间(带结构的集合)
(3)3个泡利矩阵应该是矢量形式吧
(4)角动量为什么不是矢量？
(5)群论中的转动群 比如SO(3,1)就是闵氏空间中的转动 不是任意的群
不然 谈论角动量 就没多少的意思
(6)分开写不是普适的情况的. 我猜如果求解有相互作用的Dirac方程时，会发现这点。这种分离 我想可能是非相对论夸克模型给人的印象.......尤其是自旋和空间部分，在轨道波函数比较高的时候 我想也肯定有自旋的混合 就是自旋不处于某个特定态  轨道也不处于特定态 当组合起来总角动量又是特定的(可能对应你说的角动量耦合)  这种情况下 完整波函数肯定不能分离了
在这个意义上 你说的可分离 只是针对构成波函数的基...
(7)上面说的都是针对物理的闵氏空间(非相对论情况下 欧式空间)不是普遍意义上数学空间或群空间。
是的 物理图像上 我想其他专业的朋友可能理解的更丰富 大家角度不一样而已...我是觉得高能的可能更喜欢从Lorentz群的角度来理解spin。。。
而前者是闵氏空间的性质！
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10楼2012-11-04 23:03:05
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布谷噔噔

银虫 (小有名气)
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10楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-04 23:03:05
(1) (1/2,0)和(0,1/2)直积起来分解后就是矢量和标量的直和吧？(我记得是这样)   物理图像上非相对论情况 2个1/2粒子一块形成4个基 其中3个构成矢量表示 另外1个是标量表示
(2)我上面的说的空间 还是指一般的闵氏空 ...

啊？肿么那么复杂呀！特定电子的自旋方向到底能不能改变啊！我不是学粒子的，算是半个凝聚态的，我是学材料的，物理基础太薄弱了，想补一补。这个问题困扰我好长时间了，个人觉得比较基本，因为它跟后续的物质的物化性质和反应过程，比如氢一堆散乱的氢原子在形成氢分子的时候，如果两个原子的电子自旋相同的话，在碰撞的时候，是其中一个原子的电子自旋改变一下呢，还是因为不能成键而弹开，直到再与另外一个具有相反自旋电子的氢原子碰到一块呢？

[ Last edited by 布谷噔噔 on 2012-11-5 at 09:32 ]
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11楼2012-11-05 09:27:49
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布谷噔噔

银虫 (小有名气)
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8楼: Originally posted by janecool at 2012-11-04 22:25:03
我觉得可以场论还是矢量分析啊这些都学过，但是我觉得咱们理解是不一样的。有几点：
1.旋量可以组成矢量？这个我不太明白。；
2.我觉得你说的空间应该是数学空间或者群空间才对；
3.在非相对论近似下，自旋算符 ...

啊？肿么那么复杂呀！特定电子的自旋方向到底能不能改变啊！我不是学粒子的，算是半个凝聚态的，我是学材料的，物理基础太薄弱了，想补一补。这个问题困扰我好长时间了，个人觉得比较基本，因为它跟后续的物质的物化性质和反应过程，比如氢一堆散乱的氢原子在形成氢分子的时候，如果两个原子的电子自旋相同的话，在碰撞的时候，是其中一个原子的电子自旋改变一下呢，还是因为不能成键而弹开，直到再与另外一个具有相反自旋电子的氢原子碰到一块呢？

[ Last edited by 布谷噔噔 on 2012-11-5 at 09:31 ]
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12楼2012-11-05 09:28:00
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janecool

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12楼: Originally posted by 布谷噔噔 at 2012-11-05 09:28:00
啊？肿么那么复杂呀！特定电子的自旋方向到底能不能改变啊！我不是学粒子的，算是半个凝聚态的，我是学材料的，物理基础太薄弱了，想补一补。这个问题困扰我好长时间了，个人觉得比较基本，因为它跟后续的物质 ...

先回答一下你吧，自旋只有量子数，没有方向。电子的自旋都是相同的，都是1/2，不同的是它的磁量子数，通常说方向是向上或者向下。可能你要说的自旋磁量子数。在两个电子同时处于一个轨道时，根据不相容原理，就会出现前面你所说的交换作用。一个磁量子数是1/2另一个自然的是-1/2。并不是一开始对于某一个电子它的磁量子是就是1/2或者-1/2。
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13楼2012-11-05 13:25:12
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walk1997

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12楼: Originally posted by 布谷噔噔 at 2012-11-05 09:28:00
啊？肿么那么复杂呀！特定电子的自旋方向到底能不能改变啊！我不是学粒子的，算是半个凝聚态的，我是学材料的，物理基础太薄弱了，想补一补。这个问题困扰我好长时间了，个人觉得比较基本，因为它跟后续的物质 ...

"特定电子的自旋方向到底能不能改变啊！"
---不知道这个特定 是怎么个特殊法呀
一般的电子 其自旋方向应该可以改变的。。。。
在你说的碰撞过程中等 粒子情况的话 这种改变是一定的几率(那时候不用自旋 用螺旋度来描述电子的极化) 有些相互作用下 可能这几率是0 那就不改变了....但是是特殊情况  另外如果是成键的情况 我想应该是类似于束缚态问题 这个时候 看能量高低决定自旋的状态吧 和上面的碰撞之类不一样吧  我外行 瞎掰的....
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14楼2012-11-05 13:29:49
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janecool

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10楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-04 23:03:05
(1) (1/2,0)和(0,1/2)直积起来分解后就是矢量和标量的直和吧？(我记得是这样)   物理图像上非相对论情况 2个1/2粒子一块形成4个基 其中3个构成矢量表示 另外1个是标量表示
(2)我上面的说的空间 还是指一般的闵氏空 ...

1.那样就是粒子物理对粒子矢量和标量，赝标的定义了...
3.泡利矩阵是3*3的，而矢量一般是n*1或1*n的行列式;
4.自旋是按量子力学是角动量，但是它是旋量；
5.那对SO（2)呢，它可是定轴转动，不一定就是在闵氏空间；
6.我明白你说的意思，混合的其实就是角动量之间的耦合，其实就是C-G系数，波函数当然是不可分离。但是总的波函数里面的空间部分，自旋，味道，颜色等部分是分开的，最后把他们乘起来再乘上耦合项就行。对于相对论夸克模型也是这样做的。
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15楼2012-11-05 13:50:39
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布谷噔噔

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14楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-05 13:29:49
"特定电子的自旋方向到底能不能改变啊！"
---不知道这个特定 是怎么个特殊法呀
一般的电子 其自旋方向应该可以改变的。。。。
在你说的碰撞过程中等 粒子情况的话 这种改变是一定的几率(那时候不用自 ...

我说的特定的意思就是某一个电子，就是它，为了跟其他电子区别开来，我们可以给他起个名字，比如电子a，电子b，电子walk，总之就是拿出一个具体的电子来考虑。
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16楼2012-11-05 15:07:51
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布谷噔噔

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13楼: Originally posted by janecool at 2012-11-05 13:25:12
先回答一下你吧，自旋只有量子数，没有方向。电子的自旋都是相同的，都是1/2，不同的是它的磁量子数，通常说方向是向上或者向下。可能你要说的自旋磁量子数。在两个电子同时处于一个轨道时，根据不相容原理，就会出 ...

嗯 我的意思可能就是磁量子数，那么磁量子数对于某一个特定的电子是可变的吗？还是只有处于同一个轨道的时候这个量才有意义？
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17楼2012-11-05 15:10:10
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17楼: Originally posted by 布谷噔噔 at 2012-11-05 15:10:10
嗯 我的意思可能就是磁量子数，那么磁量子数对于某一个特定的电子是可变的吗？还是只有处于同一个轨道的时候这个量才有意义？...

是可变的，不是对于同一个轨道才有意义。
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18楼2012-11-05 17:16:34
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walk1997

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15楼: Originally posted by janecool at 2012-11-05 13:50:39
1.那样就是粒子物理对粒子矢量和标量，赝标的定义了...
3.泡利矩阵是3*3的，而矢量一般是n*1或1*n的行列式;
4.自旋是按量子力学是角动量，但是它是旋量；
5.那对SO（2)呢，它可是定轴转动，不一定就是在闵氏空间 ...

1.sorry 第1点原来说的不太对 应该是1/2直接直积1/2分解成1和0的直和
这直接是在非相对论情况下的  （1/2,0),（0,1/2）是相对论的情况，矢量是(1/2,1/2)表示 直积起来的关系可能我需要翻下书
3. 泡利矩阵是3个2*2的吧 这个3 应该相应非相对论矢量的3维吧
4:自旋是角动量，电子波函数是旋量 这么说可能更合适
5.  SO(2)是SO(3,1)的子群吧 可以在闵式空的呀
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19楼2012-11-05 17:18:58
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布谷噔噔

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18楼: Originally posted by janecool at 2012-11-05 17:16:34
是可变的，不是对于同一个轨道才有意义。...

是怎样改变的呢？在什么情况下会改变？
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20楼2012-11-05 17:25:59
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janecool

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19楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-05 17:18:58
1.sorry 第1点原来说的不太对 应该是1/2直接直积1/2分解成1和0的直和
这直接是在非相对论情况下的  （1/2,0),（0,1/2）是相对论的情况，矢量是(1/2,1/2)表示 直积起来的关系可能我需要翻下书
3. 泡利矩阵是3个 ...

是的，泡利矩阵是2×2的，越说越糊涂啦...
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22楼2012-11-05 20:55:11
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janecool

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21楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-05 17:54:50
量子力学啊，有多少英雄豪杰倒在你的脚下。可悲啊。

racoon好久不见啊，
来解释一下吧，你的思路应该比较清晰...
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23楼2012-11-05 20:59:37
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racoon01

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布谷噔噔: 金币+1, 3Q 2012-11-06 09:48:18
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23楼: Originally posted by janecool at 2012-11-05 20:59:37
racoon好久不见啊，
来解释一下吧，你的思路应该比较清晰......

你说的已经很清楚了（我不可能解释的更清楚），可惜别人听不懂啊。所以说，外因只是条件，内因却是不起作用，外因无论怎么努力也是徒劳的。
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24楼2012-11-06 06:33:18
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walk1997

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16楼: Originally posted by 布谷噔噔 at 2012-11-05 15:07:51
我说的特定的意思就是某一个电子，就是它，为了跟其他电子区别开来，我们可以给他起个名字，比如电子a，电子b，电子walk，总之就是拿出一个具体的电子来考虑。...

算是可以改变的吧
只是一般的情况下 自旋不是好量子数
用螺旋度来表征电子等1/2粒子的极化(螺旋度是自旋在动量方向上的投影
也即是自旋这个3维矢量和动量3维矢量的点积然后归一下)  
有质量的情况下 在电磁相互作用下 螺旋度是不守恒的 也意味着可以改变(改变的几率不为0)
我印象中 如果取电子质量为0情况 电磁作用下 螺旋度是不改变
(这个具体需要check下)
问题是 上面这种情况 都是针对最一般情况 和你具体的问题可能关系不大...
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25楼2012-11-06 08:24:05
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walk1997

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13楼: Originally posted by janecool at 2012-11-05 13:25:12
先回答一下你吧，自旋只有量子数，没有方向。电子的自旋都是相同的，都是1/2，不同的是它的磁量子数，通常说方向是向上或者向下。可能你要说的自旋磁量子数。在两个电子同时处于一个轨道时，根据不相容原理，就会出 ...

忍不住扯几句 勿怪
"电子的自旋都是相同的 都是1/2“
－－
一般这里的1/2是指自旋的大小 你说的自旋磁量子数大概是指自旋算符第3分量的大小 这和角动量其实完全一样的吧....另外 我们说光子的自旋为1 按照上面的说法  这个自旋也没有方向？
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26楼2012-11-06 08:30:18
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nbwhjf000

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自旋是电子态的一个属性，它有方向，它的方向取决于你的测量。比如说你在东西方向上测量它，那么它的波函数就有 psai东 和 psai西 两个基矢，任何你将要测量的电子的自旋态都可以表示成这两个态的线性叠加：a*pasi东+bpsai西。 当你测量了一个电子的自旋，那么在测量的一瞬间，电子的自旋态就由 a*pasi东+bpsai西 变成 1*psai东+0*psai西 或者 0*psai东+1*psai西，也就是说，这一瞬间电子的自旋变成东方向或者西方向。 当然，你可以在任何方向测量它，基矢可以随意规定方向。
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27楼2014-09-22 18:46:05
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林民希考研

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请学量子力学 全同粒子假设
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29楼2020-12-27 20:16:22
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布谷噔噔2楼
2012-11-03 15:47   回复  
sg184089269楼
2012-11-04 22:55   回复  
susanf28楼
2020-11-23 11:17   回复  
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