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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 其他 » LDA+U,为什么要加U，作用是什么？
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韩D小希

铁虫 (正式写手)

[求助] LDA+U,为什么要加U，作用是什么？

关于LDA+U，查过说处理d或f电子时的方法，为什么要加U呢，还是没弄明白，U起的作用？
谢谢
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1楼2012-02-22 19:56:44
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回帖置顶 ( 共有2个 )

韩D小希

铁虫 (正式写手)
韩D小希: 回帖置顶 2012-02-23 11:29:59
uuv2010(金币+2): 多谢分享！ 2012-02-24 10:23:20
引用回帖:
3楼: Originally posted by wenjlu at 2012-02-22 20:33:43:
U用于处理电子之间强的库伦相互作用。 Hubbard U

您好，谢谢您的回答，我在网上找个些资料，大致理解如下，您帮我看下有哪些地方有出入的，谢谢
对于一般的体系，电子间的作用不像d、f电子那样强烈，所以在涉及其交换关联能时，只需要考虑一项，即电子在不同原子间跳跃的动量项，这也就是传统的LDA或GGA近似；但是对于过渡金属之类的电子作用十分强的体系，利用传统的算法得到的结果不够精准，于是Hubbard model 出现了，它除了考虑前面说过的动量项之外顾忌了两个电子在一个轨道或不同轨道间的相互作用，这项就是U，也就是电子间的库仑排斥项；对于U值得确定，我查到有几种方法：
1.计算，即分别计算所需离子 得到和失去一个电子能量，然后利用下面的式子得到U；
2.凭查找文献（个人觉得这种方法不容易，万一是难找到的体系怎么办）
3.凭测试，多试几个U ，但是评判的标准是什么呢，是算出的带隙和实验值一样么，还有人说是是要看加U后d电子的能级与实验值d电子的能级是否对应 ？哪一种后者怎么做呢
以上是个人的一点理解，希望您能指导一下，十分感谢。
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7楼2012-02-23 11:29:21
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wbt11129

木虫 (正式写手)
韩D小希: 回帖置顶 2012-02-25 08:10:51
uuv2010(金币+3): 多谢详细解答 2012-02-25 08:42:44
1.U 的物理本质是什么？
2.加U 最早是为处理何种体系而引入的？
3.为何要加U ?
4. 对哪些体系需要加U ?
5. 如何确定加U 值的大小？
6加U 带来的典型后果是什么？
7.加U 的方法会有哪些局限性

我试着回答一下，1，U值描述屏蔽库伦排斥能的大小，U主要是为了准确描述电子间强的库伦排斥引进的，传统的DFT没有考虑。2，没有细看方法类文献，不清楚，但是知道典型的研究材料是NiO和UO2。 3，参1。4，一般在研究镧系和锕系化合物时要对4f或者5f点子加U，对含d电子的过渡金属化合物中和O,N等成键的金属元素d电子加U。5，一般采用和实验电子能谱对比的方法确定U值，参（PRB81,045119），俺的文章，欢迎拍砖。6，加U以后一般会使得电子能谱更局域化，峰值变平缓（此为加U计算的缺陷），DFT得到金属性，加U会变成Mott绝缘体，更好的计算能隙，原子和电子结构，磁性稳定性等。7，加U方法依赖参数和实验，各种材料需要测试U值，不能提前确定U值，所以从根本上讲，此方法有很大的局限性，比较机械，但是它近几年也算是风光了。最近比较热门的方法是LDA+DMFT。正在挑战加U方法的领军地位。

先说到这，慢慢交流。
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BaotianWang
11楼2012-02-25 00:29:11
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souledge

专家顾问 (著名写手)
★ ★
fzx2008: 金币+2, 专家考核, 谢谢指教 2012-03-17 21:25:49
其实很早的一篇经典的RPB论文就已经讨论了LDA+U了，其中涉及到了U的物理含义，确定方法。17楼的答案已经很好了，我就顺便再给出文章来吧，这篇文章是从作者的PhD毕业论文中汲取精华写成的，篇幅很长，论述很详细，后来作者好像去了MIT，再后来就不清楚了，咱不是狗仔队的……
本文基于PWscf计算结果，可广泛应用于Abinit和VASP，未见CASTEP的报道，估计跟本人不怎么关心CASTEP有关，不太清楚是否也可用于FPLAPW方法，这个就欢迎大家补充了。不管如何，该文章是使用线性响应确定U值的鼻祖级的了，不是说以前没有，而是没有这么完善的：Phy Rev B, 71, 035105 (2005)
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思想重于技巧，内涵重于表象
20楼2012-03-17 20:28:14
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dujunhui

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
fzx2008(金币+2): 谢谢交流！ 2012-02-23 10:07:30
引用回帖:
5楼: Originally posted by 韩D小希 at 2012-02-23 09:11:50:
谢谢大家  大致有点头绪 但还是迷糊 希望大家赐教
1.U 的物理本质是什么？
2.加U 最早是为处理何种体系而引入的？
3.为何要加U ?
4. 对哪些体系需要加U ?
5. 如何确定加U 值的大小？
6加U 带来的典型后果是 ...

一点浅见，不知是否正确，还请各位指正：
1.没有明确的物理意义，本质还是一种数学处理方法
2.过渡金属
3.理论带隙和实验值之间差距太大
4.过渡金属及其氧化物
5.经验，尝试
6.一般是使理论带隙变大
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6楼2012-02-23 09:57:07
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fzx2008

荣誉版主 (著名写手)

优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
uuv2010(金币+1): 多谢提示 2012-02-22 22:15:50
韩D小希(金币+3): ★有帮助 谢谢 2012-02-24 16:09:30
看完这一段，应该有些帮助
http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp ... ction_L_S_DA_U.html
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2楼2012-02-22 20:20:47
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sunboyccc

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
uuv2010(金币+1): 多谢参与讨论！ 2012-02-22 22:16:01
韩D小希(金币+2): ★有帮助 谢谢 2012-02-24 16:10:05
人为增加库伦排斥势，表象使上下自旋能带或带隙劈裂，使不应相互作用的p、d壳层劈裂，对磁性体系、强关联体系有修正作用，但不适用闭壳层体系。
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4楼2012-02-22 21:48:21
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韩D小希

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by fzx2008 at 2012-02-22 20:20:47:
看完这一段，应该有些帮助
http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp ... ction_L_S_DA_U.html

您好，谢谢您的回答，我在网上找个些资料，大致理解如下，您帮我看下有哪些地方有出入的，谢谢
对于一般的体系，电子间的作用不像d、f电子那样强烈，所以在涉及其交换关联能时，只需要考虑一项，即电子在不同原子间跳跃的动量项，这也就是传统的LDA或GGA近似；但是对于过渡金属之类的电子作用十分强的体系，利用传统的算法得到的结果不够精准，于是Hubbard model 出现了，它除了考虑前面说过的动量项之外顾忌了两个电子在一个轨道或不同轨道间的相互作用，这项就是U，也就是电子间的库仑排斥项；对于U值得确定，我查到有几种方法：
1.计算，即分别计算所需离子 得到和失去一个电子能量，然后利用下面的式子得到U；
2.凭查找文献（个人觉得这种方法不容易，万一是难找到的体系怎么办）
3.凭测试，多试几个U ，但是评判的标准是什么呢，是算出的带隙和实验值一样么，还有人说是是要看加U后d电子的能级与实验值d电子的能级是否对应 ？哪一种后者怎么做呢
以上是个人的一点理解，希望您能指导一下，十分感谢。
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9楼2012-02-23 11:32:05
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来去无风6988

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
WDD880227(金币+1): 感谢交流 2012-02-23 20:10:40
韩D小希(金币+2): ★有帮助 谢谢 2012-02-24 16:10:24
我来尝试解答一下（详细请参照Hubbard 模型）：
U的物理本质：两个电子占据统一轨道需要克服库伦排斥能，导致能量增加，称为Hubbard能U。
加U是为了处理中强关联体系，例如在Mott绝缘体中，通常的能带理论不考虑电子电子相互作用，而在中强关联体系通必须考虑。但在考虑如分数量子Hall效应，以及超导现象等强关联体系时，加U也失去作用，因此DFT不能计算超导材料。
3、4问在以上能找到答案，就不废话了。
我的感觉是加U的大小是根据经验决定的，或者对于体系的认识来估计，然后通过迭代算法来优化。
加U的典型后果一般确实是使能隙变大。如考虑CoO，如果按照通常的能带理论计算，是金属，而实际上它是一种Mott绝缘体，只有通过加U才能准确算得起能带结构。
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兄弟，求你少在网上灌水吧！你书都看了吗？都看懂了吗？题都会做吗？文献呢？老板安排的任务完成了？找到女朋友了？没有，你还在这上网！！！！！！
10楼2012-02-23 18:52:49
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chrinide

木虫 (正式写手)
★ ★
franch(金币+2): 鼓励交流。。。。。 2012-02-27 22:13:37
fzx2008: 金币+2, 谢谢指教 2012-03-17 21:25:01
1.U是：电子自能的平均场近似
2.这个不知道，也没啥意义
3.DFT未考虑电子自能
4.如果用DFT的话，任何体系都需要加U（只要你愿意）
5.可用线性响应理论第一性的确定体系的U
6.对关联能的描述更准确
7.平均场近似的局限性
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未知必须借由更深的未知去获悉，隐晦必须借由更深的隐晦来明了
17楼2012-02-27 20:21:02
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普通回帖

wenjlu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
fzx2008(金币+1): 谢谢指教 2012-02-22 20:37:28
韩D小希(金币+3): ★有帮助 谢谢 2012-02-24 16:09:44
U用于处理电子之间强的库伦相互作用。 Hubbard U
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3楼2012-02-22 20:33:43
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韩D小希

铁虫 (正式写手)
谢谢大家  大致有点头绪 但还是迷糊 希望大家赐教
1.U 的物理本质是什么？
2.加U 最早是为处理何种体系而引入的？
3.为何要加U ?
4. 对哪些体系需要加U ?
5. 如何确定加U 值的大小？
6加U 带来的典型后果是什么？
7.加U 的方法会有哪些局限性
我也会找些文献来读，望大家一起解决这些问题
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5楼2012-02-23 09:11:50
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韩D小希

铁虫 (正式写手)
写了一些对+U方法的理解，希望大家多多发表意见，也为我们这些初学者提些建议，能够彻底的理解这个问题 ，谢谢大家
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8楼2012-02-23 11:30:57
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