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思想家

银虫 (小有名气)

[交流] 【其他】DFT 交换关联的理解是这样吗?已有4人参与

密度泛函的灵魂!

密度泛函理论的核心问题是怎样精确的表达交换关联泛函(有时候分开写成交换泛函和关联泛函),但精确不太可能,目前只能针对不同体系借助不同的近似方法去表示交换关联泛函,比如LDA, GGA, GW, meta-GGA, B3LYP等等。

我的问题:
怎样从理论上去理解电子之间的交换作用和关联作用?
即什么是交换作用?什么是关联作用?

我的理解:
(1)交换作用
交换作用是平行自旋电子之间的泡利不相容原理所导致的,换句话说是由于费米子系统要满足波函数反对称性所导致的。不是电子之间的经典库仑相互作用,这个交换作用会降低系统的总能。
(2)关联作用
关联作用是电子之间的长程色散所导致的。是除了经典库仑相互作用和精确HF能之外的能量,这个能量没有包含在Hartree-Fork近似中。

我研究第一原理理论知识半年了,以上是我个人的理解,但我觉得对交换关联作用,尤其是关联作用理解的不是很透侧,希望高人能帮我指点一下。谢谢。
做计算,不能只会用软件,要对其理论部分有一定的认识,否则我们就被软件这个框框困住了,永远不会有大的发展。
真诚希望大家积极发言,把这个问题讨论清楚,先谢谢各位了。
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

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小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
cenwanglai(金币+1):谢谢参与讨论! 2010-08-27 09:45:56
HF的交换项就是自旋平行电子态间的库仑相互作用,相关项是由于自旋取反平行的电子相互作用。交换项是相互作用哈密顿的一阶微扰结果。HF计算并不包括相关能,因为在作二阶微扰时有发散困难。具体在李正中的固体理论第四章有比较详细的推导。

[ Last edited by 锐利的碎片 on 2010-8-27 at 14:03 ]
2楼2010-08-27 07:37:54
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椰浆饭

银虫 (初入文坛)

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小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
cenwanglai(金币+1):谢谢参与讨论 2010-08-27 20:56:30
长程色散是什么东西啊?呵呵。

交换项是自旋的结果。
相关项的重点在于:传统的HF相关只考虑了二体相关,而实际体系存在多体关联。比如三个电子的体系,由于第三电子的存在,对第一第二电子之间的排斥作用起到了屏蔽作用。
3楼2010-08-27 13:14:44
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞

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小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
cenwanglai(金币+1):谢谢参与! 2010-08-27 20:56:53
交换实际是一种量子效应。
而关联是波函数之间的关联性,事实上波函数是不能写成单粒子波函数的。这反映关联的相互作用。而为了研究问题方便,简化计算,必须写成单粒子波函数。
真理是一点点接近的!
4楼2010-08-27 14:37:00
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future_wl

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
所谓的电子之间的屏蔽效应是不是关联作用中的一部分呢?
未来就是现在
5楼2013-04-17 11:24:49
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