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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Siesta&Smeagol&Atk » 【其他】DFT 交换关联的理解是这样吗？
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思想家

银虫 (小有名气)

[交流] 【其他】DFT 交换关联的理解是这样吗？ 已有4人参与

密度泛函的灵魂！

密度泛函理论的核心问题是怎样精确的表达交换关联泛函（有时候分开写成交换泛函和关联泛函），但精确不太可能，目前只能针对不同体系借助不同的近似方法去表示交换关联泛函，比如LDA, GGA, GW, meta-GGA, B3LYP等等。

我的问题：
怎样从理论上去理解电子之间的交换作用和关联作用？
即什么是交换作用？什么是关联作用？

我的理解：
（1）交换作用
交换作用是平行自旋电子之间的泡利不相容原理所导致的，换句话说是由于费米子系统要满足波函数反对称性所导致的。不是电子之间的经典库仑相互作用，这个交换作用会降低系统的总能。
（2）关联作用
关联作用是电子之间的长程色散所导致的。是除了经典库仑相互作用和精确HF能之外的能量，这个能量没有包含在Hartree-Fork近似中。

我研究第一原理理论知识半年了，以上是我个人的理解，但我觉得对交换关联作用，尤其是关联作用理解的不是很透侧，希望高人能帮我指点一下。谢谢。
做计算，不能只会用软件，要对其理论部分有一定的认识，否则我们就被软件这个框框困住了，永远不会有大的发展。
真诚希望大家积极发言，把这个问题讨论清楚，先谢谢各位了。
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1楼 2010-08-27 00:29:31
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gavinliu7390

木虫 (著名写手)

叶落鹰飞
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cenwanglai(金币+1):谢谢参与! 2010-08-27 20:56:53
交换实际是一种量子效应。
而关联是波函数之间的关联性，事实上波函数是不能写成单粒子波函数的。这反映关联的相互作用。而为了研究问题方便，简化计算，必须写成单粒子波函数。
赞一下(4人) 回复此楼
真理是一点点接近的！
4楼2010-08-27 14:37:00
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cenwanglai(金币+1):谢谢参与讨论! 2010-08-27 09:45:56
HF的交换项就是自旋平行电子态间的库仑相互作用，相关项是由于自旋取反平行的电子相互作用。交换项是相互作用哈密顿的一阶微扰结果。HF计算并不包括相关能，因为在作二阶微扰时有发散困难。具体在李正中的固体理论第四章有比较详细的推导。

[ Last edited by 锐利的碎片 on 2010-8-27 at 14:03 ]
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2楼2010-08-27 07:37:54
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椰浆饭

银虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
cenwanglai(金币+1):谢谢参与讨论 2010-08-27 20:56:30
长程色散是什么东西啊？呵呵。

交换项是自旋的结果。
相关项的重点在于：传统的HF相关只考虑了二体相关，而实际体系存在多体关联。比如三个电子的体系，由于第三电子的存在，对第一第二电子之间的排斥作用起到了屏蔽作用。
赞一下(3人) 回复此楼
3楼2010-08-27 13:14:44
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future_wl

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
所谓的电子之间的屏蔽效应是不是关联作用中的一部分呢？
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未来就是现在
5楼2013-04-17 11:24:49
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