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dxcharlary专家顾问 (职业作家)
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交换作用和电子之间互斥
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最近一直在看交换作用，不过越看越糊涂。我怎么感觉很多时候交换作用的表现几乎和电子之间的互斥没有区别呢？VASP或者什么软件能给出电子之间的作用势能和交换关联能的大小吗？ 另外交换作用的大小怎么评估？有没有什么简单的近似理论能够做些简单的计算？ [ Last edited by dxcharlary on 2013-8-27 at 20:51 ] |
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根据Pauli不相容原理及全同粒子的特性，我们将电子的波函数写成Slater行列式，引进了置换算符，在Hartree近似下得到Hartree-Fock方程，与Hartree方程（波函数未反对称处理，未引进置换算符的Hartree近似）相比多出了的能量项就是交换能。即，由于电子之间交换须满足波函数反对称的约束条件（slater行列式），这种约束条件造成的结果就是自旋相同的两个电子出现在空间同一点几率为0，于是电子间的运动的图像就是：当自旋相反的两电子接近时就会相互绕开，导致实际计算库伦力时（1/r12），电子的间距变没有那么小，因此Hartree方程计算1/r12偏高，高出的能量就是交换能。 至于那些程序能计算纯粹的交换能我也说不好，但不少程序计算的Exc还是会给出来的。交换积分是另外一码事。 |
5楼2013-08-29 23:47:00
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2楼2013-08-27 20:55:09
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identation: 金币+4, 挺详细的！ 2013-09-06 10:57:19
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赝势是赝势，不是真实的势函数，当然赝势要满足一些条件，包含一部分相关交换势也来满足实际计算理所当然。至于哪个大我以前也没注意，但是绝对可以计算得到。本质上来说也有所不同，库伦势是电子本身库仑作用造成；而交换势是由于Pauli不相容原理的限定所产生，因此也只有自旋相同的电子才会有交换能这样的问题。我们做一个假定，假设形成分子的是两个氢，从化学意义而言，基态情形，两电子一般自旋相反填充在低能态的轨道，这个时候能级也分裂为两个sigma轨道，但是这个两个电子就没有交换势，能级分裂与否与交换势有关？个人愚见，请指教。 |
8楼2013-09-06 00:33:47
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9楼2015-03-20 01:48:01
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