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long0809

金虫 (著名写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1234.1
散金: 598
红花: 10
帖子: 1957
在线: 1001.7小时
虫号: 929143
注册: 2009-12-16
性别: GG
专业: 有机合成

[求助] 求解方程，作业题，谢谢

非数学专业的作业，实在是不会呀，谢谢。

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谁是天才不被淘汰？只有一颗永不服输的灵魂才能征服世界。

1楼 2012-10-15 23:03:25

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liqx

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 55 (初中生)
金币: 3180.7
红花: 3
帖子: 362
在线: 159小时
虫号: 812290
注册: 2009-07-20
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2012-10-17 13:11:25

这个是热传导混合问题，直接求付式解即可。
根据边界条件，原定解问题有如下付式解：
u(x,t) = sum_n [ f(t)*sin(n*pi*x) ] (sum_n 是对整数n求和).
将上述解代入微分方程，两边求和项对应系数相等可得到f(t)满足的一阶常微分方程；代入初始条件可得到f(0)。
求解f(t)再代入付式解即可得到u(x,t).

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4楼2012-10-16 23:29:50

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