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这个方程怎么求方程右边的ΔH
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下面这个方程怎么求方程右边的ΔH ？？？其中：T:298.15, 303.15, 308.15K; ΔG: -26.31, -26.93, -27.93 公式.jpg |
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liqx
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【答案】应助回帖
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小雨萌萌: 金币+5, 数学EPI+1, 3Q 2012-09-22 22:30:54
Andy-Luo: 金币+10, ★有帮助, 步长h为5，用这种方法算误差是不是太大？ 2012-09-23 09:43:13
小雨萌萌: 金币+5, 数学EPI+1, 3Q 2012-09-22 22:30:54
Andy-Luo: 金币+10, ★有帮助, 步长h为5，用这种方法算误差是不是太大？ 2012-09-23 09:43:13
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1. 求导变形利用的是复合函数求导的链式法则：f=f[g(T)], df/dg=(df/dT)*(dT/dg), 这里g=1/T. 2. 数值（差分）求导随便一本数值计算的书里都有。基本原理如下： 函数f(x0+h)在x0处的Taylor展开式为： f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)*h+(1/2)*f''(x0)*h^2+... 作为近似，如果很小，可以只保留h的一阶项，从而可以得到 f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)*h 或 f'(x0)=[( f(x0+h)-f(x0)]/h. 这叫前向差分；把h换成-h就可以得到后项差分公式，二者相加就可以得到中间差分公式。利用差分计算的数值导数当h足够小的时候结果比较好，根据丢掉的项可以知道中间差分的误差为O(h^2),而前向和后向差分的误差为O(h)；不过中间差分需要3个点的数据，而前向和后向差分只需要两个点的数据。 3. 利用类似的方法,还可以有更复杂从而更精确的公式，不过这里只有三个数据点，所以上边三个公式就够了。我在前边的回答里已经给出了具体的计算公式，根据计算公式可以计算出d(ΔG/T)/dT,再进一步利用变换之后的ΔH表达式很容易得到楼主需要的结果。 |
6楼2012-09-22 21:48:24
2楼2012-09-19 15:25:45
ppbbo
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3楼2012-09-19 19:12:49
liqx
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Andy-Luo: 金币+5, ★有帮助, 怎么将对(1/T)求导变形为d/d(1/T)=-T^2(d/dT)，怎么利用差分求数值导数，可以具体点吗？ 2012-09-21 08:39:39
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-09-21 08:44:26
感谢参与，应助指数 +1
Andy-Luo: 金币+5, ★有帮助, 怎么将对(1/T)求导变形为d/d(1/T)=-T^2(d/dT)，怎么利用差分求数值导数，可以具体点吗？ 2012-09-21 08:39:39
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-09-21 08:44:26
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ΔH和T有关。 具体计算某一温度时的偏导数（这里可以按导数处理）可以用差分的办法求数值解。 具体做法如下： 首先从数据中得到步长h=5K； 然后将对(1/T)求导变形为d/d(1/T)=-T^2(d/dT); 最后利用差分求数值导数： 298.15k, 利用前向差分df/dT=(f(T2)-f(T1))/h 303.15k, 利用中间差分df/dT=(f(T3)-f(T1))/2h 308.15k, 利用后向差分，... |
4楼2012-09-20 23:51:14