应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 指数函数之和能否用指数函数之积表示
91/1返回列表
查看: 1556  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ppbbo

木虫 (小有名气)

[求助] 指数函数之和能否用指数函数之积表示

指数函数
比如exp(a*t)+exp(b*t)   能否化成 exp(c*t)*exp(d*t)*……

我遇到的问题是
A*exp(j*f(t))+B*exp(j*g(t))
能否用
C*exp(j*F(t))
表示

苦恼
请兄弟姐妹帮帮忙
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-09-16 10:58:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dictall

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢回帖 2012-09-16 15:13:49
ppbbo: 金币+3 2012-09-19 15:21:26
可否看做是两个复数（向量）相加？直接展开，再合并即可。
A*exp(j*f(t))+B*exp(j*g(t))
=A(cos（f)+j*sin(f))+B(sin(g)+j*cos(g))
=(Acos（f)+B(sin(g))+j(Asin(f)+cos(g))
=m+j*n
=c*exp(jF(t))
赞一下 回复此楼
2楼2012-09-16 12:24:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowyday

金虫 (小有名气)
★
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-16 15:13:59
上面的证明方法没有问题，但C是t的函数，不满足常数要求，只有在特殊情况下才成立；若A,B均不为0，则命题不成立。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2012-09-16 13:31:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ppbbo

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dictall at 2012-09-16 12:24:39
可否看做是两个复数（向量）相加？直接展开，再合并即可。
A*exp(j*f(t))+B*exp(j*g(t))
=A(cos（f)+j*sin(f))+B(sin(g)+j*cos(g))
=(Acos（f)+B(sin(g))+j(Asin(f)+cos(g))
=m+j*n
=c*exp(jF(t))

能不能说明一下，为什么m与n一定满足exp的条件
赞一下 回复此楼
4楼2012-09-17 09:25:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liqx

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ppbbo: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-09-19 15:21:17
2楼的证明没有问题。这里和f,g是否常数无关，任意复数或复变量均可以表示成指数形式，即便是一个复函数也可以表示成指数形式。
赞一下 回复此楼
5楼2012-09-17 09:32:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ppbbo: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-09-19 15:21:04
引用回帖:
5楼: Originally posted by liqx at 2012-09-17 09:32:19
2楼的证明没有问题。这里和f,g是否常数无关，任意复数或复变量均可以表示成指数形式，即便是一个复函数也可以表示成指数形式。

还是3楼说的正确，楼主要求的指数函数前的系数C是常数，2楼推导出来的C实际上是t的函数，还是和楼主的要求不太一样。
赞一下 回复此楼
6楼2012-09-17 11:22:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dictall

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ppbbo at 2012-09-17 09:25:00
能不能说明一下，为什么m与n一定满足exp的条件...

系数m与n确实是t的函数，与g和f相关，由此得到的c非常数，必也是t的函数。
其实如果看原式，两个复数，虽模值不变，但相角随时间变化，因此两者的和的模值肯定是个时变函数，即C不可能是常数，除非g和f存在某种特殊的相关性。
赞一下 回复此楼
7楼2012-09-17 16:02:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

snowyday

金虫 (小有名气)
回复楼主：
C=sqrt( A^2+B^2+2*A*B*sin(f(t)+g(t)) )，由于公式输出不方便，就采用了matlab语言；命题满足条件：A*B=0,即A,B至少有一个为零；或f(t)+g(t)=n*pi，n为整数，即7楼所说的二者具有相关性。
赞一下 回复此楼
8楼2012-09-18 00:26:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ppbbo

木虫 (小有名气)
感激！！！
回复此楼
9楼2012-09-18 09:14:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ppbbo 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭