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wangxinling新虫 (小有名气)
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[求助]
方程解的个数，求高手帮忙。急。
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a1,b1,c1,d1,e1,a2,b2,c2,d2,e2,a3,b3,c3,d3,e3,是未知数，下面的是方程组。这个方程组解是多少？唯一吗？ e1=1 a1+b1+c1+d1+e1=0 a2+b2+c2+d2+e2=0 16a2+8b2+4c2+2d2+e2=0 16a3+8b3+4c3+2d3+e3=0 81a3+27b3+9c3+3d3+e3=0 d1=0 4a1+3b1+2c1+d1=4a2+3b2+2c2+d2=0 32a2+12b2+4c2+d2=32a3+12b3+4c3+d3 108a3+27b3+6c3+d3=0 12a1+6b1+2c1=12a2+6b2+2c2 48a2+12b2+2c2=48a3+12b3+2c3 108a3+18b3+2c3=0 a1+a2+a3=0 52a3+5b3+20a2+3b2+4a1+b1=0 136a2+54b2+20c2+6d2=-1 |
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小雨萌萌: 金币+3, 3Q 2012-09-07 16:25:25
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两组解，其中c1无法定下来，只能用c1表示出与其他变量之间的关系 第一组 a1= 1/90 (63 + 34 c1 + 2 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), b1 = 1/90 (-153 - 124 c1 - 2 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), d1=0, e1=1, a2= 1/30 (6 - 2 c1 - Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), b2 = 1/90 (-234 + 8 c1 + 19 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), c2 = 21/2 + c1 - Sqrt[153/2 + 9 c1 + c1^2], d2 = 1/90 (-1467 - 236 c1 + 47 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), e2 = 1/5 (41 + 8 c1 - Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), a3 = 1/90 (-81 - 28 c1 + Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), b3 = 1/90 (891 + 308 c1 - 11 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), c3= -(81/2) - 14 c1 + Sqrt[153/2 + 9 c1 + c1^2], d3 = 1/10 (729 + 252 c1 - 9 Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]), e3 = 3/5 (-81 - 28 c1 + Sqrt[306 + 36 c1 + 4 c1^2]) 第二组 a1 =(2125 + 816 c1 - Sqrt[ 111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2])/2160, b1 =(-4285-2976 c1 + Sqrt[ 111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2])/2160, d1 = 0, e1= 1, a2 = (-325 - 96 c1 + Sqrt[ 111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2])/1440, b2 = ( 415 + 384 c1 - 19 Sqrt[111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2])/4320, c2 =1/96 (395 + 96 c1 + Sqrt[ 111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2]), d2 =(-41605 - 11328 c1 - 47 Sqrt[111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2])/4320, e2= 1/240 (1355 + 384 c1 + Sqrt[ 111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2]), a3 = (-3275 - 1344 c1 - Sqrt[111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2])/4320, b3 = ( 11 (3275 + 1344 c1 + Sqrt[ 111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2]))/4320, c3 =-14 c1 + 1/96 (-3275 - Sqrt[111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2]), d3= 3/160 (3275 + 1344 c1 + Sqrt[111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2]), e3 = 1/80 (-3275 - 1344 c1 - Sqrt[111385 + 62400 c1 + 9216 c1^2]) |
8楼2012-08-27 20:29:17
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3楼2012-08-27 15:42:23
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lovibond: 金币+1, 再次鼓励积极应助 2012-08-30 09:36:05
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如果第九行没有输入错误，就有两组解 第一组（Sqrt是平方根） a1 = 1/52 (-36 + Sqrt[789]), b1 = 1/26 (88 - Sqrt[789]), c1= 1/52 (-192 + Sqrt[789]), d1 =0, e1 = 1, a2= 1/52 (23 - Sqrt[789]), b2= 1/52 (-151 + 6 Sqrt[789]), c2= 1/4 (27 - Sqrt[789]), d2 =1/52 (-341 + 12 Sqrt[789]), e2 = 1/26 (59 - 2 Sqrt[789]), a3 =1/4, b3 = -(11/ 4), c3= 45/4, d3= -(81/4), e3 = 27/2 第二组 a1= 1/52 (-36 - Sqrt[789]), b1 = 1/26 (88 + Sqrt[789]), c1 = 1/52 (-192 - Sqrt[789]), d1 =0, e1 = 1, a2 = 1/52 (23 + Sqrt[789]), b2= 1/52 (-151 - 6 Sqrt[789]), c2 = 1/4 (27 + Sqrt[789]), d2 =1/52 (-341 - 12 Sqrt[789]), e2 = 1/26 (59 + 2 Sqrt[789]), a3 = 1/4, b3 = -(11/ 4), c3 = 45/4, d3= -(81/4), e3 = 27/2 |
4楼2012-08-27 15:49:17
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