| 查看: 2023 | 回复: 9 | |||
[求助]
请教一个关于矩阵的秩的问题
|
|
请问有矩阵A, B。则AB的秩满足 rank(AB)<=min{rank(A), rank(B)}. 请问等式成立的相关条件是什么？必要条件充分条件都可以，只要有点帮助。或者提示下相关的资料。非常感谢。 |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿华中师范071000，325求调剂
已经有6人回复
-
070303一志愿西北大学学硕310找调剂
已经有6人回复
-
311求调剂
已经有4人回复
-
0703化学调剂
已经有8人回复
-
070303 总分349求调剂
已经有5人回复
-
309求调剂
已经有5人回复
-
070300化学学硕求调剂
已经有5人回复
-
277材料科学与工程080500求调剂
已经有3人回复
-
0703化学调剂 ，六级已过，有科研经历
已经有5人回复
-
环境工程调剂
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教一个矩阵的特征值
已经有23人回复
- 请教关于matlab矩阵转换问题
已经有6人回复
- 请教一个关于MS的问题
已经有21人回复
- 请教一下对某一个矩阵如何求解近似对称轴？
已经有3人回复
- 关于几何矩阵在有限元中的问题
已经有6人回复
- 想请教一个旋转矩阵的问题
已经有5人回复
- 请教一个关于公务员考试的问题
已经有5人回复
- 关于随机矩阵的问题
已经有10人回复
- 【求助】关于矩阵的秩的问题
已经有8人回复
- 【讨论】预调件共轭梯度法（PCG）
已经有50人回复
- 【请教】请教一个关于图片精度的问题
已经有6人回复
ybbhigeje
铜虫 (小有名气)
- 应助: 7 (幼儿园)
- 金币: 524.5
- 散金: 20
- 帖子: 73
- 在线: 55.4小时
- 虫号: 1828946
- 注册: 2012-05-22
- 专业: 聚合物共混与复合材料
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2012-08-16 09:02:08
Gnaixil: 金币+1, ★有帮助, 谢谢参与 2012-08-16 16:52:42
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2012-08-16 09:02:08
Gnaixil: 金币+1, ★有帮助, 谢谢参与 2012-08-16 16:52:42
|
条件为：设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，则rank(AB)<=min{rank(A), rank(B)}。 告诉你这几个结论吧：rank(AB)<=min{rank(A),rank(B)}，即矩阵乘积的秩小于等于两个矩阵中秩小的那个。 所以你补充的另一条 “B的秩永远大于等于BA的秩”是对的 它有一个这样的规律：矩阵进行乘积运算以后，秩有变小的趋势 一般遇到的是在A方阵情况下，当A可逆时，rank(AB)=rank(B)。 更一般的结论：A列满秩时上式就能成立（可逆是列满秩的一个特例）。 当B可逆时，rank(AB)=rank(A)，即当有一个可逆时，会出现等号。 |
2楼2012-08-16 08:59:30
itachi32167
金虫 (小有名气)
- 应助: 20 (小学生)
- 金币: 752.5
- 帖子: 171
- 在线: 34.4小时
- 虫号: 1603272
- 注册: 2012-02-07
- 性别: GG
- 专业: 工程热物理相关交叉领域
3楼2012-08-16 10:15:17
4楼2012-08-16 14:34:10
5楼2012-08-16 14:52:25
6楼2012-08-16 14:58:41
7楼2012-08-16 15:05:07
8楼2012-08-16 15:15:00
9楼2012-08-17 14:56:32
10楼2012-08-20 15:28:05
5