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wangshitong

银虫 (小有名气)

[求助] 二阶偏微分方程Hankel变换后的结果

最近看一篇论文,里面公式(1)是二阶偏微分方程,经过Hankel变换获得了公式(4)公式中(2)和(3)中J0是第一类零阶Bessel 函数。
我的疑问是公式(4)中的q^2是如何获得的?
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wangshitong

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by leedobb at 2012-07-19 10:38:32
很简单啊,拉普拉斯算符作用于J0(q rhou)的结果就是q^2 J0啊,
q^2是其特征值啊。

谢谢啦!看了好长时间都没看明白,请问哪本书上有这方面的知识呀?
还有能帮我看一下第一个方程在一定的边界条件下,在二维圆域能获得解析解吗?
3楼2012-07-19 10:54:45
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
wangshitong: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 非常感谢呀 2012-07-19 10:54:15
很简单啊,拉普拉斯算符作用于J0(q rhou)的结果就是q^2 J0啊,
q^2是其特征值啊。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
2楼2012-07-19 10:38:32
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leedobb

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wangshitong at 2012-07-19 10:54:45
谢谢啦!看了好长时间都没看明白,请问哪本书上有这方面的知识呀?
还有能帮我看一下第一个方程在一定的边界条件下,在二维圆域能获得解析解吗?...

可以先找一本数学物理方法翻翻。
边界条件那里应该有一些。
通常边界条件要用第一类Bessel和Neumann函数一起整,凑出边界条件即可。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
4楼2012-07-19 11:27:45
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