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求牛人帮助英文翻译一下
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哪位牛人能把下面的中文内容帮我翻译成英文，在下感激不尽！ 证明：利用反证法，以（n=7）为例，图(b)表示标准指派问题的系数矩阵。假设w是标准指派问题的最优解，且包含反点a，记相加之和 c。 从除了反点之外且属于最优解的点中任意找出一点如d，现选取e和f分别替换k与g得到新的可行解h，如图(c)所示。记相加之和c。 由于 a、s ，显然 ，s这与 f是最优解矛盾。对于n阶系数矩阵不失一般性，所以引理1成立。 证明：由引理1知，反点一定不是n 阶标准指派问题最优解 1中的点。最优解满足约束保证每行、每列必须有且只有一个最优点，因此反点所在的行与列上也必须各有一个最优解中的点。即最优解 2中必有 3个点落在反点所在的行与列上。 用直线划去 k个反点所在的行与列的所有元素，得到 j阶矩阵。由于n 阶标准指派问题的最优解 g中含有 h个位于不同行、列的点，其中 g个落在反点所在的行列上，因而剩下的 f个最优点一定分布在未被直线划去的 f阶矩阵中，且一定是 f阶矩阵中位于不同行、列且相加之和最小的 个点。事实上，如若剩下的 f个最优点不是n 阶矩阵中位于不同行、列和最小的 n个点，则与 n是最优解矛盾。因而结论成立。 |
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