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军版aerogel

银虫 (小有名气)

[求助] 两道线性代数的证明题

急求两道线代题,需要详细过程,谢谢!
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
军版aerogel: 金币+40, ★★★很有帮助, 谢谢,能详细点吗? 2012-06-20 06:49:14
内容已删除
板凳要做十年冷文章不发一个字
7楼2012-06-19 23:32:40
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普通回帖

军版aerogel

银虫 (小有名气)

再加俩题···谢谢了···





2楼2012-06-19 22:18:23
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军版aerogel

银虫 (小有名气)

悲剧没人回么···那先换几道简单点的···填空无需过程谢谢








3楼2012-06-19 22:28:55
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军版aerogel

银虫 (小有名气)

之前的证明题直接放图





4楼2012-06-19 22:31:03
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

你一个代数学专业的~~上面这几个题都比较普通啊  一般的线性代数上都有啊~~你自己查查资料吧~~~在数学版~不是教你怎么做题呢~~大家伙都没有这个时间~~
soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
5楼2012-06-19 23:13:43
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军版aerogel

银虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by soliton923 at 2012-06-19 23:13:43
你一个代数学专业的~~上面这几个题都比较普通啊  一般的线性代数上都有啊~~你自己查查资料吧~~~在数学版~不是教你怎么做题呢~~大家伙都没有这个时间~~

诶为了广播才设这个方向的,本来不是啊。这课要明年学,想暑假自学然后申请免修,所以要了张卷子想看看···
6楼2012-06-19 23:17:16
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
易知a1,a2均不为O向量(否则线性相关)
Aa1=O,有特征值0
Aa2=3a1+a2
同左乘A
得A(Aa2)=Aa2
又因为Aa2不为O(否则由2式a1a2线性相关)
所以Aa2为特征值为1的特征向量
所以特征值为0、1
7楼的分块矩阵也很简单
第二题太简单 略,7楼的说明已经很详细
TheincurablePisces.
8楼2012-06-20 11:15:12
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

第1题,这是最简单的若当标准型
(1)易知a=1时r(A)=2,特征值为重根1,但是R(E-A)=1<2所以不能相似对角化所以由相似对角化可以得出a不为1
(2)若a不为1那么矩阵拥有2个不同的特征值1、a,必能相似对角化
所以a不为1为能相似对角化的充要条件
TheincurablePisces.
9楼2012-06-20 11:24:28
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becky在路上

铜虫 (小有名气)

考完研后全部都忘记了,哈哈
10楼2012-06-20 11:28:29
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