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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 两道线性代数的证明题
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军版aerogel

银虫 (小有名气)

[求助] 两道线性代数的证明题

急求两道线代题，需要详细过程，谢谢！
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1楼 2012-06-19 21:08:56
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
军版aerogel: 金币+40, ★★★很有帮助, 谢谢，能详细点吗？ 2012-06-20 06:49:14
内容已删除
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板凳要做十年冷文章不发一个字
7楼2012-06-19 23:32:40
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普通回帖

军版aerogel

银虫 (小有名气)
再加俩题···谢谢了···
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2楼2012-06-19 22:18:23
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军版aerogel

银虫 (小有名气)
悲剧没人回么···那先换几道简单点的···填空无需过程谢谢
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3楼2012-06-19 22:28:55
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军版aerogel

银虫 (小有名气)
之前的证明题直接放图
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4楼2012-06-19 22:31:03
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
你一个代数学专业的~~上面这几个题都比较普通啊  一般的线性代数上都有啊~~你自己查查资料吧~~~在数学版~不是教你怎么做题呢~~大家伙都没有这个时间~~
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
5楼2012-06-19 23:13:43
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军版aerogel

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by soliton923 at 2012-06-19 23:13:43
你一个代数学专业的~~上面这几个题都比较普通啊  一般的线性代数上都有啊~~你自己查查资料吧~~~在数学版~不是教你怎么做题呢~~大家伙都没有这个时间~~

诶为了广播才设这个方向的，本来不是啊。这课要明年学，想暑假自学然后申请免修，所以要了张卷子想看看···
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6楼2012-06-19 23:17:16
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
易知a1,a2均不为O向量（否则线性相关）
Aa1=O,有特征值0
Aa2=3a1+a2
同左乘A
得A（Aa2）=Aa2
又因为Aa2不为O（否则由2式a1a2线性相关）
所以Aa2为特征值为1的特征向量
所以特征值为0、1
7楼的分块矩阵也很简单
第二题太简单 略，7楼的说明已经很详细
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TheincurablePisces.
8楼2012-06-20 11:15:12
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

【答案】应助回帖

第1题，这是最简单的若当标准型
（1）易知a=1时r（A）=2，特征值为重根1，但是R（E-A）=1<2所以不能相似对角化所以由相似对角化可以得出a不为1
（2）若a不为1那么矩阵拥有2个不同的特征值1、a，必能相似对角化
所以a不为1为能相似对角化的充要条件
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TheincurablePisces.
9楼2012-06-20 11:24:28
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becky在路上

铜虫 (小有名气)
考完研后全部都忘记了，哈哈
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10楼2012-06-20 11:28:29
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