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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » MS » 有关振动性质计算结果中的介电常数和Born effective charge的问题
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future_wl

木虫 (著名写手)

[求助] 有关振动性质计算结果中的介电常数和Born effective charge的问题

1.
振动性质计算的castep文件中有这么一段：
===================================================        Optical Permittivity (f->infinity)             DC Permittivity (f=0)
        ----------------------------------             ---------------------
         6.76086     0.00000     0.00000         8.86264     0.00000     0.00000
         0.00000     5.69577     0.00000         0.00000     7.13936     0.00000
         0.00000     0.00000     6.52385         0.00000     0.00000     8.40438
===================================================
是不是前者是电子贡献的介电常数，后者是晶格振动贡献的介电常数，如果要求总的静态介电常数是不是应该这两个加起来呢？如果前者是电子贡献的介电常数，那么它同光学性质计算得到的介电函数又有怎样的联系呢，为什么数值不一致？
2. 那对于下面给出的两种极化率又是如何计算得到的呢？它有什么物理意义吗？
===================================================                                    Polarisabilities (A**3)
                Optical (f->infinity)                       Static  (f=0)
                ---------------------                       -------------
       322.17707     0.00000     0.00000       439.71955     0.00000     0.00000
         0.00000   262.61155     0.00000         0.00000   343.34474     0.00000
         0.00000     0.00000   308.92214         0.00000     0.00000   414.09121
===================================================3.
另外文件中有关Born effective charges的描述
例如：
S       1        -2.51321     0.21874    -0.24006
                     0.34471    -1.22517    -0.11895
                    -0.33955    -0.11083    -1.20741
我们知道Born effective charges 是分为离子和电子贡献的，那CASTEP计算的是离子贡献的吧？那电子贡献的重要不重要呢？需要考虑吗？

期待大家的指点！！！
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未来就是现在
1楼2012-05-24 17:40:26
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
引用回帖:
17楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-28 14:41:23
非常感谢您每次都细致的回答，我基础太差，很多理论问题还是理解不透彻，呵呵。
再请教一下，玻恩有效电荷同介电常数有什么联系吗？如果对CASTEP计算出的两个体系的玻恩有效电荷进行比较，能得出哪些物理性质方面 ...

这个就得细说了
1. 首先说说前面的公式，如果只考虑电子极化和离子极化，那么介电常数可以写成

前一项是电子极化，后一项是离子极化，后一项主要在于其中声子模的动态电荷和本征频率。本征频率是比较好求解的，通过第一性原理计算出来，然后再考虑LO-TO劈裂的修正就可以了，这个修正等下再说。而声子模的动态电荷与各个离子的Born effective charge 和该声子简正模式的本征位移有关，满足关系


2. 玻恩有效电荷其实表征的是材料中原子/离子对于位移/电场的响应程度，你也可以理解为动态电荷转移的程度。对于离子键强的体系，玻恩有效电荷接近其名义电荷；而对于共价键和成键非定域性比较强的体系（典型如钙钛矿结构铁电材料），玻恩有效电荷会明显偏离其名义电荷

3.应该说LO-TO劈裂与玻恩有效电荷有关，这主要体现在对动力学矩阵的non-analytical correction上
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18楼2012-05-28 14:58:49
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future_wl

木虫 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-26 10:00:24
在实验上来说，optical permittivity，也即\epsilon_{\infty}，是用可见光的折射率n测量得到的：\epsilon_{\infty}=n^2
其实这对应于介电响应函数某个可见光频率波段上的取值...

对于静态介电张量是否存在下图中的公式？
它由电子贡献和晶格振动贡献之和获得
那公式右边第二项下标的 ω=0 和公式左边的ε(0)括号内的0有什么区别吗？
你的意思是CASTEP计算的DC Permittivity (f=0)这一项是公式左边的这一项吗？
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未来就是现在
11楼2012-05-26 12:47:23
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普通回帖

iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2012-05-25 08:56:04
1. 后者就是静态介电常数了
2. 可能考虑的是单胞的polarisability
CASTEP计算的是电子贡献，电子贡献是十分重要的。
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2楼2012-05-24 19:35:13
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future_wl

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 19:35:13:
1. 后者就是静态介电常数了
2. 可能考虑的是单胞的polarisability
CASTEP计算的是电子贡献，电子贡献是十分重要的。

那晶格振动对介电常数的贡献如何计算，另外如何看出CASTEP计算的是born effective charges的电子贡献呢，谢谢指示！
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未来就是现在
3楼2012-05-24 22:59:13
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2012-05-25 08:56:14
引用回帖:
3楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-24 22:59:13:
那晶格振动对介电常数的贡献如何计算，另外如何看出CASTEP计算的是born effective charges的电子贡献呢，谢谢指示！

1. 晶格振动对介电常数的贡献，我依稀记得是

其中是第n支声子模的动态电荷，是第n支声子模在点的本征频率
2. Born effective charge在现代极化理论里面有具体推导，电子极化大小=Born有效电荷-名义电荷
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4楼2012-05-24 23:10:58
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future_wl

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 23:10:58
1. 晶格振动对介电常数的贡献，我依稀记得是
\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-omega^2}
其中{Z_n^{\ast}}^2是第n支声子模的动态电荷，\Om

兄弟，咋不应助呢，没法给你金币啊
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未来就是现在
5楼2012-05-25 10:29:15
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iamikaruk

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
future_wl: 金币+10, ★★★很有帮助 2012-05-25 16:56:06
future_wl: 金币+40, ★★★★★最佳答案 2012-06-01 15:55:04
引用回帖:
5楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-25 10:29:15
兄弟，咋不应助呢，没法给你金币啊

其实我回复不是为了应助的，呵呵
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6楼2012-05-25 10:58:18
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future_wl

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-24 19:35:13
1. 后者就是静态介电常数了
2. 可能考虑的是单胞的polarisability
CASTEP计算的是电子贡献，电子贡献是十分重要的。

再请教一下， DC Permittivity (f=0)这一项的数值是不是包含了Optical Permittivity (f->infinity)这一项（另外再加上晶格振动的贡献）？而Optical Permittivity (f->infinity)是不是和光学性质计算介电常数是一回事呢？谢谢
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未来就是现在
7楼2012-05-26 08:28:26
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2012-05-28 18:35:50
引用回帖:
7楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-26 08:28:26
再请教一下， DC Permittivity (f=0)这一项的数值是不是包含了Optical Permittivity (f->infinity)这一项（另外再加上晶格振动的贡献）？而Optical Permittivity (f->infinity)是不是和光学性质计算介电常数 ...

DC包含了optical
光学性质计算的是介电响应函数，是频率的函数。而optical permittivity是2~3 eV区间的介电响应函数值
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future_wl
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8楼2012-05-26 09:03:40
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future_wl

木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-26 09:03:40
DC包含了optical
光学性质计算的是介电响应函数，是频率的函数。而optical permittivity是2~3 eV区间的介电响应函数值...

那光学响应函数的频率和optical permittivity后面括号中的频率有什么区别吗？谢谢
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未来就是现在
9楼2012-05-26 09:50:21
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iamikaruk

木虫 (著名写手)
★
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2012-05-26 15:30:58
引用回帖:
9楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-26 09:50:21
那光学响应函数的频率和optical permittivity后面括号中的频率有什么区别吗？谢谢...

在实验上来说，optical permittivity，也即，是用可见光的折射率n测量得到的：
其实这对应于介电响应函数某个可见光频率波段上的取值
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10楼2012-05-26 10:00:24
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