有关振动性质计算结果中的介电常数和Born effective charge的问题 - 第一性原理 - MS

未来就是现在

11楼2012-05-26 12:47:23

iamikaruk

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11楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-26 12:47:23
对于静态介电张量是否存在下图中的公式？
它由电子贡献和晶格振动贡献之和获得
那公式右边第二项下标的 ω=0 和公式左边的ε(0)括号内的0有什么区别吗？
你的意思是CASTEP计算的DC Permittivity (f=0)这一项是公 ...

上面的箭头是什么意思？

[img]http://osu.ppy.sh/stat2/iamikaruk-0.png[/img]

12楼2012-05-26 13:37:04

future_wl

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12楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-26 13:37:04
上面的箭头是什么意思？...

张量的意思吧

未来就是现在

13楼2012-05-26 20:58:50

iamikaruk

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13楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-26 20:58:50
张量的意思吧...

那个公式是不对的

[img]http://osu.ppy.sh/stat2/iamikaruk-0.png[/img]

14楼2012-05-26 21:17:12

future_wl

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14楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-26 21:17:12
那个公式是不对的...

啊，我从文献中看到的，那正确的应该是什么，请教下

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15楼2012-05-27 17:04:44

iamikaruk

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★
fzx2008: 金币+1, 谢谢指教 2012-05-27 20:04:42

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15楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-27 17:04:44
啊，我从文献中看到的，那正确的应该是什么，请教下...

就是前面列的公式
如果只考虑声子振动，静止介电常数=光频介电常数+声子振动贡献

[img]http://osu.ppy.sh/stat2/iamikaruk-0.png[/img]

16楼2012-05-27 17:12:14

future_wl

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16楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-27 17:12:14
就是前面列的公式
如果只考虑声子振动，静止介电常数=光频介电常数+声子振动贡献...

非常感谢您每次都细致的回答，我基础太差，很多理论问题还是理解不透彻，呵呵。
再请教一下，玻恩有效电荷同介电常数有什么联系吗？如果对CASTEP计算出的两个体系的玻恩有效电荷进行比较，能得出哪些物理性质方面的差异？是否同声子谱的LO TO劈裂联系比较大?

未来就是现在

17楼2012-05-28 14:41:23

iamikaruk

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17楼: Originally posted by future_wl at 2012-05-28 14:41:23
非常感谢您每次都细致的回答，我基础太差，很多理论问题还是理解不透彻，呵呵。
再请教一下，玻恩有效电荷同介电常数有什么联系吗？如果对CASTEP计算出的两个体系的玻恩有效电荷进行比较，能得出哪些物理性质方面 ...

这个就得细说了
1. 首先说说前面的公式，如果只考虑电子极化和离子极化，那么介电常数 $\epsilon(\omega)$ 可以写成
$\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Omega_n^2-\omega^2}$
前一项是电子极化，后一项是离子极化，后一项主要在于其中声子模的动态电荷 $Z_n^{\ast}$ 和本征频率 $\Omega_n$ 。本征频率是比较好求解的，通过第一性原理计算出来，然后再考虑LO-TO劈裂的修正就可以了，这个修正等下再说。而声子模的动态电荷 $Z_n^{\ast}$ 与各个离子 $\kappa$ 的Born effective charge $Z_{\kappa,ij}^{\ast}$ 和该声子简正模式的本征位移 $u_{\kappa,j}$ 有关，满足关系
$Z_{n,i}^{\ast}=\sum_{j} Z_{\kappa,ij}^{\ast}u_{\kappa,j}$

2. 玻恩有效电荷其实表征的是材料中原子/离子对于位移/电场的响应程度，你也可以理解为动态电荷转移的程度。对于离子键强的体系，玻恩有效电荷接近其名义电荷；而对于共价键和成键非定域性比较强的体系（典型如钙钛矿结构铁电材料），玻恩有效电荷会明显偏离其名义电荷

3.应该说LO-TO劈裂与玻恩有效电荷有关，这主要体现在对动力学矩阵的non-analytical correction上

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18楼2012-05-28 14:58:49

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不能进行帖子编辑真不方便
关系是 $Z_{n,i}^{\ast}=\sum_{\kappa,j}Z_{\kappa,ij}^{\ast}u_{\kappa,j}$ ，还要对所有离子求和

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19楼2012-05-28 15:00:38

future_wl

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18楼: Originally posted by iamikaruk at 2012-05-28 14:58:49
这个就得细说了
1. 首先说说前面的公式，如果只考虑电子极化和离子极化，那么介电常数\epsilon(\omega)可以写成
\epsilon(\omega)=\epsilon_{\infty}+\frac{4\pi e^2}{m_0 V}\sum_{n} \frac{{Z_n^{\ast}}^2}{\Om ...

真是专业的回答，你太厉害了
“动力学矩阵的non-analytical correction” 这句话在算LO TO劈裂的时候上经常看到，但就是不知道具体的过程，到底动力学矩阵是如何进行非解析修正的呢，在哪里能看到这个求解过程？谢谢

未来就是现在

20楼2012-05-28 16:15:54