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bmezhang

新虫 (初入文坛)

[求助] 问一个高数求极限

请帮忙解惑，谢谢
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1楼 2012-05-22 23:28:20
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
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10楼2012-05-26 15:26:15
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liyuntong

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对于求极限的万能方法：将函数用Taylor公式展开几项就可以，非常方便。
3^t=1+ln3*t+1/2(ln3)^2*t^2+o(t^3)
3^(t/(t+1))=1+ln3*t+1/2((ln3)^2-2ln3)*t^2+o(t^3)
带入即可
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6楼2012-05-25 09:43:55
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普通回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
洛必达法则的第一步的分子的第二项求导应该为3^t*2(t+1)
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2楼2012-05-23 12:33:51
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车驹

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主，你倒数的那个罗比达错了，你认真的算，我算了一遍，答案等于ln3.
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3楼2012-05-23 14:30:46
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mxr1021

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
自己的笔误吧，检查一下！洛比达法则你用错了
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mxr
4楼2012-05-24 09:01:46
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sophia87

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
为啥一定要用洛必达法则求解呢？
lim┬(x→∞)⁡〖x^2 (3^(1/x)-3^(1/(x+1)) )=lim┬(x→∞)⁡〖x^2 〖*3〗^(1/(x+1)) (3^(1/x(x+1) )-1)〗 〗
由等价无穷小量的知识不难得到
3^(1/(x(x+1)))-1~ln⁡3/x(x+1)
所以 结果应为ln3
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清心寡欲，格物致知。
5楼2012-05-24 13:02:05
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by mxr1021 at 2012-05-24 09:01:46
自己的笔误吧，检查一下！洛比达法则你用错了

还是用等价无穷小计算毕竟简单
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以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
7楼2012-05-25 22:55:54
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

h支持4楼的做法，，，，没仔细看，，但等价无穷小肯定可以做出来的
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以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
8楼2012-05-25 22:56:26
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mxr1021

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by zhangjob at 2012-05-25 22:56:26
h支持4楼的做法，，，，没仔细看，，但等价无穷小肯定可以做出来的

求解过程中，第七行洛必塔法则运用过程中，分子求导错了，为避免这种错误，可直接对第五行用洛必塔法则，不必再转化为第六行！
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mxr
9楼2012-05-26 13:41:00
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