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bmezhang

新虫 (初入文坛)

[求助] 问一个高数求极限

请帮忙解惑，谢谢
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1楼 2012-05-22 23:28:20
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sophia87

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
为啥一定要用洛必达法则求解呢？
lim┬(x→∞)⁡〖x^2 (3^(1/x)-3^(1/(x+1)) )=lim┬(x→∞)⁡〖x^2 〖*3〗^(1/(x+1)) (3^(1/x(x+1) )-1)〗 〗
由等价无穷小量的知识不难得到
3^(1/(x(x+1)))-1~ln⁡3/x(x+1)
所以 结果应为ln3
赞一下 回复此楼
清心寡欲，格物致知。
5楼2012-05-24 13:02:05
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
洛必达法则的第一步的分子的第二项求导应该为3^t*2(t+1)
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2楼2012-05-23 12:33:51
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车驹

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主，你倒数的那个罗比达错了，你认真的算，我算了一遍，答案等于ln3.
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3楼2012-05-23 14:30:46
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mxr1021

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
自己的笔误吧，检查一下！洛比达法则你用错了
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mxr
4楼2012-05-24 09:01:46
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