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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 微分法的应用,有2道题求解,请网友们相助

问题1:将水倒入一圆锥体的容器中,已知水的升高率是每秒1cm。试求当水深为2m时,其体积的变率。图见附录。

问题2:一实心的圆柱体的半径r每秒钟减少0.04cm,其高则不变,恒为5cm。试求当其中半径为2cm时,此圆柱体表面积的变率。
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  • 2012-04-26 22:20:44, 140.21 K

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cars

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
erictan2046: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2012-04-27 10:58:19
1)
V=pi/3*h^3
dV/dt=pi*h*h*dh/dt=4pi
2)
S=2pi*r^2+2*pi*r*5
dS/dt=(4pi*r+10*pi)*dr/dt=18pi*0.04=0.72pi

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2012-04-27 08:42:19
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by cars at 2012-04-27 08:42:19:
1)
V=pi/3*h^3
dV/dt=pi*h*h*dh/dt=4pi
2)
S=2pi*r^2+2*pi*r*5
dS/dt=(4pi*r+10*pi)*dr/dt=18pi*0.04=0.72pi

多谢相助,我会多加努力的~~~谢谢~~
3楼2012-04-27 10:59:01
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laosam280

禁虫 (正式写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

4楼2012-04-27 10:59:54
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