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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] n重积分求解 已有2人参与

求解n重积分∫...∫dx1...dxn其中x1...xn满足：-1
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1楼 2012-04-13 23:01:43
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thematicsroy

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个貌似是北大直博的一个考题哦
上面那个积分可看成一个棱长为2的n维正方体去掉被两个超平面x1+...xn=+（-）1所截去的体积，应为：2^n-2/(n!)
严格计算可能要通过积分区域的变换得到，大体上也是这个直观得到的思路
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2楼2012-04-14 13:45:33
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不会，给你传个类似的（例7.2.40）。剩下的自己解决。


不知道你的积分区域是题目中的积分区域的几倍？
一维的时候是2倍，二维的时候是6倍。n维我也不知道。。。。
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3楼2012-04-14 17:02:44
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xiangqianzsh at 2012-04-14 17:02:44:
不会，给你传个类似的（例7.2.40）。剩下的自己解决。


不知道你的积分区域是题目中的积分区域的几倍？
一维的时候是2倍，二维的时候是6倍。n维我也不知道。。。。
53/b5/1217881_1334393990_741.gif
68/cb/ ...

两张图片反了，先看下面的图片
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4楼2012-04-14 17:03:38
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by thematicsroy at 2012-04-14 13:45:33:
这个貌似是北大直博的一个考题哦
上面那个积分可看成一个棱长为2的n维正方体去掉被两个超平面x1+...xn=+（-）1所截去的体积，应为：2^n-2/(n!)
严格计算可能要通过积分区域的变换得到，大体上也是这个直观得到的 ...

确实是北大直博题目，这个思路不错，可以试试看~~谢谢啦
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5楼2012-04-14 22:50:46
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xiangqianzsh at 2012-04-14 17:03:38:
两张图片反了，先看下面的图片

谢谢分享啊~~
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6楼2012-04-14 22:51:09
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