| 查看: 1677 | 回复: 5 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
指数方程求解求助
|
|||
|
我不是数学出身的，遇到个数学问题，想请数学虫虫们解答一下。 Y=1-exp（-b X^a） 已知X的十组数据和对应的Y 的十组数据， 怎么转化方程并作图求a, b的值呢？ 或者还有其他的办法？ 谢谢大家。 |
回复此楼» 猜你喜欢
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
求助解6变量的指数方程组的方法
已经有4人回复
- 指数方程的解法
已经有4人回复
- 【求助】一元高次方程求解
已经有3人回复
- 【求助】多元方程组求解及拟合
已经有9人回复
- 求助：八个未知数八个方程的求解
已经有13人回复
- 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
已经有22人回复
- 【求助】积分微分方程matlab求解
已经有6人回复
- 【求助】求教 多元指数方程如何解 有软件否？
已经有6人回复
- 【求助】求教这种微分方程的详细求解过程
已经有14人回复
- 【求助】关于一个数学方程的求解
已经有12人回复
- 【求助】指数函数方程求解
已经有5人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146267
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
|
求解过程： 先将方程化为：a*lnx+lnb+ln[ln(1/1-y)]=0 然后利用实验数据使用最小二乘法进行求解。 令Δ=Σ{a*lnxi+lnb+ln[ln(1/1-yi)]}^2 。其中：Σ的下限为1，上限为n，(xi,yi)为每次的实验值，i=1~n；n即为实验总次数，此处为10。 将Δ分别对a和lnb求偏导并令两个偏导数为零，得到一个二元一次方程组： Σ{a*lnxi+lnb+ln{ln[1/(1-yi)]}}*lnxi=0 Σ{a*lnxi+lnb+ln{ln[1/(1-yi)]}}*1=0 整理得到： {Σ(lnxi)^2}*a+{Σlnxi}*lnb+Σ{ln{ln[1/(1-yi)]}}=0 {Σ(lnxi)}*a+n*lnb+Σ{ln{ln[1/(1-yi)]}}=0 解之，便得到a和lnb的值。 其中 a=-{Σ{ln{ln[1/(1-yi)]}}}/{Σ(lnxi)^2-{Σlnxi+Σ{ln{ln[1/(1-yi)]}}} *{Σlnxi}/n}=0 而 lnb=-{Σ(lnxi)+Σ{ln{ln[1/(1-yi)]}}}/n 最后再由lnb求出b的值，带入原方程，这样就回归出具体的实验方程了。 求解完毕。 |
5楼2013-11-04 05:17:14
dingd
铁杆木虫 (职业作家)
- 应助: 1641 (讲师)
- 金币: 15037.3
- 散金: 101
- 红花: 234
- 帖子: 3410
- 在线: 1223.7小时
- 虫号: 291104
- 注册: 2006-10-28
2楼2012-03-16 08:35:21
3楼2012-03-16 15:46:28
4楼2012-03-16 20:23:44
