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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 量子力学中关于概率波的理解
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左定时代

金虫 (小有名气)

[求助] 量子力学中关于概率波的理解

求助：量子力学教材中关于概率波的这两段话我觉得很矛盾。

      首先有这样一句话：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的概率成比例，按照这种解释，描写的粒子的波乃是概率波。
      然后后面又说道：由于粒子要在空间中的某一点出现，所以粒子在空间各点出现的概率总和等于1，因而粒子在空间各点出现的概率只决定于波函数在空间各点的相对强度，而不决定于强度的绝对大小。
      我觉得矛盾的是：先说强度与概率成比例然后又说概率决定于相对强度而不是绝对强度。强度与概率成比例这强度不就是指绝对强度吗？
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1楼 2012-03-14 20:49:57
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
左定时代: 金币+1, ★★★很有帮助 2012-03-15 15:38:35
左定时代: 回帖置顶 2012-03-15 16:42:50
假设Ф是系统的波函数，满足薛定谔方程和边界条件，
那么AФ也是系统的波函数，也满足薛定谔方程和边界条件。其中A是任意的常数。
因此系统有任意个波函数，但是所有的这些波函数表示系统同一个态。
要使某点波函数的幅度的平方表示该点的概率，那么必须适当选择A，使AФ归一化。
因此任意波函数的幅度的平方正比于该点的概率是正确的，只有归一化后的波函数幅度的平方才等于该点的概率。
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3楼2012-03-15 11:03:18
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陕西师大

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
波函数本身并没有确定的物理意义，它的强度自然也没有严格的物理意义，但是它的模的平方表示在某时刻某一位置出现的概率（这是量子力学最初的一个基本假设），我们在解薛定谔方程得到的波函数之间相差一个exp（iαβ）而α和β为任意的的常数，通过归一化可以得出他们的值，这个值并不影响波函数的强度，相对强度指的是模的平方的强度
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2楼2012-03-14 23:39:35
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hero01

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
量子力学中的波函数是概率波，而不是物质波。其是量子力学的基本假设之一。“相对强度”是为了说明在空间中出现的概率总和为1，使之符合人们的现有认知。
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4楼2012-03-15 11:57:36
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ybhan

金虫 (正式写手)
我也感觉很玄乎。因为经典波动力学可以将波动视为多个质点组成的系统的有规律的周期振动，经典的电磁场理论可以把一切电磁现象解释为电磁场的交替振动（虽然电磁场也是看不见的，但是可以通过一些手段让人认知）；但是波函数，所谓的几率波，却无法被我们观察到。我们只能做类比，比如，电磁波动能量可以视为电场平方（磁场平方），形成电磁波能量（比如光强，可被观测到）；而几率这个量也是可以被观测到的，而他受到某个周期性变化的量的影响，不过我们不知道是什么，所以就叫做“几率波”。
不知道我这样理解对不对。
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5楼2012-03-15 20:08:01
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