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bdwhq新虫 (著名写手)
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请各位前辈指点一下，如何用MATLAB求解如下的微分方程，谢谢！
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请各位前辈指点一下，如何用MATLAB求解如下的微分方程，谢谢！ 我想用matlab求解下面的微分方程组： x'_1=x_2+x_1*sin(x_1); x'_2=w+x_1*x_2; w'=|v'|*(0.5*v-w)+0.3*v'; 其中V是可以给出的函数：v=-5*(x_2-u)-x_1*x_2,v函数中的u=-10*x_1-x_1*sin(x_1). 另外，x'_1,x'_2,w',v'表示各个变量对时间t的导数，X_1(0),x_2(0),w(0),v(0),也就是各个变量在t=0时的初值是给定的，比如X_1(0)=0.1,x_2(0)=0.1,w(0)=0,v(0)=0,也可以是其他的值。想画出t从0到20秒x_1，x_2的图像，敬请大家给予指点，谢谢！ 有的前辈可能说把v及u的导数具体算出来，然后利用ode45来求解，可是这样来算是特别麻烦，并且结果还不理想。烦请各位看看能否好的办法，小弟在此谢谢各位了！！！ 若悬赏金币少，可追加。 |
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3楼2012-03-28 12:25:14
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>> x1=sym('x1(t)');x2=sym('x2(t)'); >> vv=-5*(x2+10*x1+x1*sin(x1))-x1*x2 vv = - 50*x1(t) - 5*x2(t) - x1(t)*x2(t) - 5*sin(x1(t))*x1(t) >> syms t >> dv=diff(vv,t) dv = - x1(t)*diff(x2(t), t) - x2(t)*diff(x1(t), t) - 5*sin(x1(t))*diff(x1(t), t) - 50*diff(x1(t), t) - 5*diff(x2(t), t) - 5*cos(x1(t))*x1(t)*diff(x1(t), t) ================================ v‘=-x1*x2'-x2*x1'-5*sin(x1)*x1'-50*x1'-5*x2'-5*cos(x1)*x1*x1' 微分方程组变为 x1=x(1) x2=x(2) v=x(3) w=x(4) =========== x1’=x2+x1*sin(x1); x2‘=w+x1*x2; v‘=-x1*x2'-x2*x1'-5*sin(x1)*x1'-50*x1'-5*x2'-5*cos(x1)*x1*x1' w'=|v'|*(0.5*v-w)+0.3*v'; matlab 代码 |
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