24小时热门版块排行榜    

查看: 1861  |  回复: 5

liuxueying$

新虫 (初入文坛)

[求助] 对称正定矩阵中绝对值大的元素在逆矩阵中相应元素的绝对值也大?

对称正定矩阵A,其逆矩阵为B。A中绝对值大的元素aij,在矩阵B中相应元素bij的绝对值也大?求证明!相关文献也可!
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-12-10 22:33:56
soliton923(金币+1): 2011-12-10 22:34:01
liuxueying$(金币+1): 2011-12-12 08:25:57
错。例如diag(1,2,3)正定,其逆矩阵为diag(1,1/2,1/3)
~ ~ ~
2楼2011-12-10 17:34:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

opanane

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-12-10 22:33:49
liuxueying$(金币+1): 2011-12-12 08:25:28
可以给出反例。
考虑一个2阶矩阵主对角线元素分别为1,2,其余元素为0,其逆显然不符合。
bij的模,应该和aij的代数余子式的模成正比。而aij和其余子式的大小没有必然联系。
3楼2011-12-10 17:38:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuxueying$

新虫 (初入文坛)

谢谢!你们说的都是比较特殊的例子,如果是一般的正定矩阵(维数较大,每个元素都不为0),会不会是我所说的情况?
4楼2011-12-10 18:56:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

不会的!特例说明是有代表性的!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2011-12-10 19:29:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

opanane

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

liuxueying$(金币+2): 2011-12-12 08:25:06
引用回帖:
4楼: Originally posted by liuxueying$ at 2011-12-10 18:56:55:
谢谢!你们说的都是比较特殊的例子,如果是一般的正定矩阵(维数较大,每个元素都不为0),会不会是我所说的情况?

对于一般正定矩阵,可以这样分析。
若A的第1行乘以k(要求k>1),则可以得到B的第1行要除以k,而B的其他行是不变的。
也就是说,A第一行的元素模相对于其他aij增大时,相应的B的第一行的模相对减小。表明存在一定反比例的关系。而不会像你说的那样。
6楼2011-12-11 00:22:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 liuxueying$ 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿西南交通 专硕 材料355 本科双非 求调剂 +5 西南交通专材355 2026-03-19 5/250 2026-03-20 21:10 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +8 Doleres 2026-03-19 8/400 2026-03-20 21:09 by zhukairuo
[考研] 287求调剂 +6 晨昏线与星海 2026-03-19 7/350 2026-03-20 20:39 by 学员8dgXkO
[考研] 324求调剂 +3 lucky呀呀呀鸭 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:30 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 南京航空航天大学大学 ,080500材料科学与工程学硕 +5 @taotao 2026-03-20 5/250 2026-03-20 20:16 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 319求调剂 +3 小力气珂珂 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:47 by JourneyLucky
[考研] 一志愿吉林大学材料学硕321求调剂 +11 Ymlll 2026-03-18 15/750 2026-03-20 19:40 by 丁丁*
[考研] 环境工程调剂 +9 大可digkids 2026-03-16 9/450 2026-03-20 17:38 by 醉在风里
[考研] 286分人工智能专业请求调剂愿意跨考! +3 lemonzzn 2026-03-17 4/200 2026-03-20 11:04 by lemonzzn
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +3 葵梓卫队 2026-03-18 5/250 2026-03-19 19:35 by 给你你注意休息
[考研] 一志愿福大288有机化学,求调剂 +3 小木虫200408204 2026-03-18 3/150 2026-03-19 13:31 by houyaoxu
[考研] 0703化学调剂,求各位老师收留 +10 秋有木北 2026-03-14 10/500 2026-03-19 05:52 by anny19840123
[考研] 材料专业求调剂 +5 hanamiko 2026-03-18 5/250 2026-03-18 20:19 by 星空星月
[考研] 297求调剂 +8 戏精丹丹丹 2026-03-17 8/400 2026-03-18 14:30 by laoshidan
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
[考研] 290求调剂 +3 p asserby. 2026-03-15 4/200 2026-03-17 16:35 by wangkm
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 304求调剂 +4 ahbd 2026-03-14 4/200 2026-03-16 16:48 by 我的船我的海
[考研] 0703化学调剂 290分有科研经历,论文在投 +7 腻腻gk 2026-03-14 7/350 2026-03-16 10:12 by houyaoxu
信息提示
请填处理意见