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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 大家帮忙看看这个积分怎么求哦
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renjunjie

木虫 (正式写手)

[求助] 大家帮忙看看这个积分怎么求哦

麻烦大家看看这个积分怎么积哦，知道结果哦，但是不知道过程哦？希望高手能够给出过程哦
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1楼 2011-11-28 15:17:20
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

renjunjie(金币+2): 2011-11-29 15:17:27
算了一下，貌似这个积分有问题啊，是不是积分限或者被积函数有误啊，请看图，两个积分应该都是不存在的。
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6楼2011-11-29 14:39:24
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普通回帖

花落流水

木虫 (正式写手)
好复杂
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花落流水本无意，流水恋花自多情。
2楼2011-11-28 19:52:51
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

renjunjie(金币+2): 2011-11-29 08:45:01
令根号下的东西为Y，积分变换后化简再作三角变换可得！
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学好外语，不忘数学！
3楼2011-11-28 20:20:34
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renjunjie

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-11-28 20:20:34:
令根号下的东西为Y，积分变换后化简再作三角变换可得！

高手能不能具体点哦
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-29 08:45:44
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benovence

至尊木虫 (著名写手)

天道酬勤

【答案】应助回帖

renjunjie(金币+1): 2011-11-29 15:17:32
引用回帖:
1楼: Originally posted by renjunjie at 2011-11-28 15:17:20:
麻烦大家看看这个积分怎么积哦，知道结果哦，但是不知道过程哦？希望高手能够给出过程哦


令x=(R+a)cosα 转为三角函数的积分吧 试试 应该能直接换到关于余弦的积分 应该就不难了
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为理想而奋斗！
5楼2011-11-29 13:10:59
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sophiazzh

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-29 14:39:24:
算了一下，貌似这个积分有问题啊，是不是积分限或者被积函数有误啊，请看图，两个积分应该都是不存在的。

这个换元有问题，x=（R+a）(t^2-1)/(t^2+1)
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7楼2011-11-30 15:29:57
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touchingdizi

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by sophiazzh at 2011-11-30 15:29:57:
这个换元有问题，x=（R+a）(t^2-1)/(t^2+1)

确实啊，我之前算错了，这样带进去，积分应该没有问题了，步骤多一点。
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8楼2011-11-30 15:48:29
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renjunjie

木虫 (正式写手)
化简之后有个4t^2/(t^2-1)^2在（0，无穷）积分，好像这个积分不收敛吧
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9楼2011-11-30 16:17:58
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renjunjie

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by touchingdizi at 2011-11-30 15:48:29:
确实啊，我之前算错了，这样带进去，积分应该没有问题了，步骤多一点。

化简之后有个4t^2/(t^2-1)^2在（0，无穷）积分，好像这个积分不收敛吧
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10楼2011-11-30 16:18:27
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