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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)

[交流] “连续可导”是什么意思 已有39人参与

经常在微积分书籍中看到“连续可导”这一说法,是什么意思呢?
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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)

引用回帖:
22楼: Originally posted by xuezaixmc at 2011-11-29 23:50:52:
连续可导是指导函数是连续的。
连续不一定可导,可导一定连续。可导也不一定得到导函数连续。举个导函数不连续的例子:
f(x)=x^2*sin(1/x),当x!=0;f(x)=0,当x=0。

非常感谢这个例子!
24楼2011-11-30 23:37:25
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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)

引用回帖:
33楼: Originally posted by xxxfield at 2011-12-03 22:52:55:
连续可导在大多数情况下,特别是对数学研究者来说,是指的函数有连续的导函数,这样的函数也称为C1函数。但不可否认,在有些书上,特别是高等数学类书或相应的习题中,连续可导就是指的连续而且可导。个人认为,“ ...

我觉得xxxfield的解释很准确,我也感觉得出高等数学类书或相应的习题中,连续可导就是指的连续而且可导,而有连续的导函数似乎在这些书上的上下文中感觉不出来
34楼2011-12-03 23:37:37
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