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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 脉冲微分方程内涵
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mathda

新虫 (小有名气)

[求助] 脉冲微分方程内涵

长话短说，什么是脉冲微分方程，他与普通常微分方程有何区别，以及他的意义在哪，请明白人赐教
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1楼 2011-10-28 22:24:57
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meveny

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

脉冲微分方程与常微分方程的区别在于，在某些时刻存在脉冲，即存在跳跃，就是不是全程连续的，是分段连续的。比如脉冲周期为1秒，dx/dt=2x+1,t<1;dx/dt=2x+1+q,t=1.这就是在t=1时有一个脉冲q,可正可负。就是某些点存在瞬间的一个跳跃，之后又回到原来轨迹上，然后再存在一个瞬间突然的跳跃，再回到原来的轨迹上。类似于函数存在的间断跳跃点。
    但愿可以帮到你~
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2楼2011-11-30 13:58:16
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meveny

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

mathda(金币+1): 2011-12-13 23:01:50
没看到后边说的意义在哪。意义的话，应该就是考虑实际问题时，有时候现实中一些系统就是不是一直连续的，比如神经网络，比如脑电波，就是会某个时刻突然发生一个骤变，再比如一个飞行探测器，也会某个时刻突然偏离原来轨迹，这种突然的瞬间变化，不是逐渐的，就可以看成脉冲，就需要用脉冲知识来解决。这在生物，医学，物理，航天等领域都存在脉冲现象。另外，还可以用脉冲实现系统控制，即一个不稳定系统，加上脉冲控制后，就可以实现稳定或者同步了。
    但愿可以帮到你。
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3楼2011-11-30 14:06:12
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