24小时热门版块排行榜    

查看: 383  |  回复: 2

08jmliu

新虫 (小有名气)

[求助] 问一数学分析问题

关于面积分的。
如果一个连续函数在开单位圆盘 D 上的面积分是有界的,那它能否用 rD 上的面积分来逼近?(0
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

alpha94

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

08jmliu(金币+2): 2011-09-02 15:38:12
可以的,跟开区间上的积分是一样的。
2楼2011-09-02 09:20:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

purezhang

金虫 (著名写手)

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢~ 2011-09-07 19:57:04
引用回帖:
1楼: Originally posted by 08jmliu at 2011-08-30 09:20:35:
关于面积分的。
如果一个连续函数在开单位圆盘 D 上的面积分是有界的,那它能否用 rD 上的面积分来逼近?(0<r<1且 r \rightarrow 1)也就是说 当 r \rightarrow 1 时,rD 上的面积分的极限是否就等于 D 上 ...

可以逼近且,极限就是整个上积分,
如果学过实变函数的话,用Lebesgue控制收敛定理一句话搞定。
注意这里一开始的条件: 在D上积分有界不能少,函数连不连续无所谓。
从里面逼近的话,逼近方式也无所谓,也就说可以用多边形上积分来逼近,
or whatever.
3楼2011-09-05 14:33:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 08jmliu 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料学硕318求调剂 +4 February_Feb 2026-03-19 4/200 2026-03-19 23:29 by fmesaito
[考研] 一志愿苏州大学材料求调剂,总分315(英一) +3 sbdksD 2026-03-19 3/150 2026-03-19 23:21 by fmesaito
[考研] 307求调剂 +9 冷笙123 2026-03-17 9/450 2026-03-19 22:44 by 学员8dgXkO
[考研] 085600材料与化工 求调剂 +14 enenenhui 2026-03-13 15/750 2026-03-19 21:53 by allen-yin
[考博] 申博26年 +3 八6八68 2026-03-19 3/150 2026-03-19 19:43 by nxgogo
[考博] 东华理工大学化材专业26届硕士博士申请 +8 zlingli 2026-03-13 8/400 2026-03-19 16:32 by 轻松不少随
[考研] 一志愿天津大学化学工艺专业(081702)315分求调剂 +11 yangfz 2026-03-17 11/550 2026-03-19 15:06 by houyaoxu
[考研] 085600材料与化工调剂 324分 +10 llllkkkhh 2026-03-18 12/600 2026-03-19 14:33 by llllkkkhh
[考研] 281求调剂(0805) +9 烟汐忆海 2026-03-16 19/950 2026-03-19 11:42 by laoshidan
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +4 生物工程调剂 2026-03-16 12/600 2026-03-19 11:10 by 生物工程调剂
[考研] 0817调剂 +3 没有答案_ 2026-03-14 3/150 2026-03-19 09:51 by Xu de nuo
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-17 7/350 2026-03-18 20:41 by Wangjingyue
[考研] 0703化学求调剂 总分331 +3 ZY-05 2026-03-13 3/150 2026-03-18 10:58 by macy2011
[考研] 278求调剂 +3 Yy7400 2026-03-13 3/150 2026-03-17 08:24 by laoshidan
[考研] 283求调剂 +3 听风就是雨; 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:41 by 热情沙漠
[考研] 274求调剂 +5 时间点 2026-03-13 5/250 2026-03-17 07:34 by 热情沙漠
[考研] 一志愿211 0703方向310分求调剂 +3 努力奋斗112 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:44 by houyaoxu
[考研] 22408总分284求调剂 +3 InAspic 2026-03-13 3/150 2026-03-15 11:10 by zhq0425
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
[考研] 297求调剂 +4 学海漂泊 2026-03-13 4/200 2026-03-14 11:51 by 热情沙漠
信息提示
请填处理意见