24小时热门版块排行榜    

查看: 386  |  回复: 2
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

08jmliu

新虫 (小有名气)

[求助] 问一数学分析问题

关于面积分的。
如果一个连续函数在开单位圆盘 D 上的面积分是有界的,那它能否用 rD 上的面积分来逼近?(0
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

purezhang

金虫 (著名写手)

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢~ 2011-09-07 19:57:04
引用回帖:
1楼: Originally posted by 08jmliu at 2011-08-30 09:20:35:
关于面积分的。
如果一个连续函数在开单位圆盘 D 上的面积分是有界的,那它能否用 rD 上的面积分来逼近?(0<r<1且 r \rightarrow 1)也就是说 当 r \rightarrow 1 时,rD 上的面积分的极限是否就等于 D 上 ...

可以逼近且,极限就是整个上积分,
如果学过实变函数的话,用Lebesgue控制收敛定理一句话搞定。
注意这里一开始的条件: 在D上积分有界不能少,函数连不连续无所谓。
从里面逼近的话,逼近方式也无所谓,也就说可以用多边形上积分来逼近,
or whatever.
3楼2011-09-05 14:33:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 3 个回答

alpha94

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

08jmliu(金币+2): 2011-09-02 15:38:12
可以的,跟开区间上的积分是一样的。
2楼2011-09-02 09:20:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 生物学调剂招人!!! +3 山海天岚 2026-03-17 4/200 2026-03-19 21:34 by 怎么释怀
[考研] 321求调剂 +8 何润采123 2026-03-18 10/500 2026-03-19 16:46 by 何润采123
[考研] 287求调剂 +3 晨昏线与星海 2026-03-19 4/200 2026-03-19 12:32 by peike
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +4 生物工程调剂 2026-03-16 12/600 2026-03-19 11:10 by 生物工程调剂
[考研] 材料工程专硕调剂 +5 204818@lcx 2026-03-17 6/300 2026-03-18 22:55 by 204818@lcx
[考研] 354求调剂 +4 Tyoumou 2026-03-18 7/350 2026-03-18 21:45 by Tyoumou
[考研] 材料,纺织,生物(0856、0710),化学招生啦 +3 Eember. 2026-03-17 9/450 2026-03-18 10:28 by Eember.
[考研] 268求调剂 +6 简单点0 2026-03-17 6/300 2026-03-18 09:04 by 无际的草原
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-16 4/200 2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
[考研] 290求调剂 +3 p asserby. 2026-03-15 4/200 2026-03-17 16:35 by wangkm
[考研] 一志愿,福州大学材料专硕339分求调剂 +3 木子momo青争 2026-03-15 3/150 2026-03-17 07:52 by laoshidan
[考研] 11408 一志愿西电,277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 327求调剂 +6 拾光任染 2026-03-15 11/550 2026-03-15 22:47 by 拾光任染
[考研] 080500,材料学硕302分求调剂学校 +4 初识可乐 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:08 by peike
[考研] 材料与化工 323 英一+数二+物化,一志愿:哈工大 本人本科双一流 +4 自由的_飞翔 2026-03-13 5/250 2026-03-14 19:39 by hmn_wj
[考研] 复试调剂 +3 呼呼?~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
[考研] 一志愿哈工大材料324分求调剂 +5 闫旭东 2026-03-14 5/250 2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
[考研] 290求调剂 +3 ADT 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:19 by peike
信息提示
请填处理意见