24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2597  |  回复: 13
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

wait1986

金虫 (著名写手)

GrtDr

[求助] 矩阵的范数问题,望大牛们帮忙解答!

已知一个矩阵A,A矩阵的逆存在且表示为A-1。如果A的范数是有界的,能否得到结论:A-1的范数也是有界的?如果能,请讲一下证明过程,如果不能,请给出反例。谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

BIG
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuzhen8936

金虫 (正式写手)

如果矩阵的逆存在,则其逆的范数一定存在,其计算公式可按照矩阵范数的相关定义求解即可!
做有意义的事
9楼2011-08-29 20:00:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

zcius

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-08-27 16:40:15
能。
\|A^{-1}\| = \|A\|^{-1}。

即A逆的范数是A的范数的倒数。
故若A是有界的,A的逆也是有界的。
2楼2011-08-27 10:50:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wait1986

金虫 (著名写手)

GrtDr

引用回帖:
2楼: Originally posted by zcius at 2011-08-27 10:50:26:
能。
\|A^{-1}\| = \|A\|^{-1}。

即A逆的范数是A的范数的倒数。
故若A是有界的,A的逆也是有界的。

在矩阵论一书中,我看到如下结论:
A-1的范数 大于或等于 A的范数的倒数。
本人对此知之甚少,请问在什么情况下大于号成立呢?或者是我对书本的理解有些片面?请不吝赐教。
BIG
3楼2011-08-27 15:51:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zcius

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

wait1986(金币+1): 没太懂 2011-08-27 17:15:36
引用回帖:
3楼: Originally posted by wait1986 at 2011-08-27 15:51:01:
在矩阵论一书中,我看到如下结论:
A-1的范数 大于或等于 A的范数的倒数。
本人对此知之甚少,请问在什么情况下大于号成立呢?或者是我对书本的理解有些片面?请不吝赐教。

I 的范数大于等于1,故你说的是成立的。

用2范数即可。
4楼2011-08-27 16:16:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 337求调剂 +4 Gky09300550, 2026-04-09 4/200 2026-04-09 17:18 by 帕尔马拉特
[考研] 085404,285分求调剂 +10 薇薇考研 2026-04-07 11/550 2026-04-09 16:06 by may_新宇
[考研] 调剂 +18 2261744733 2026-04-08 18/900 2026-04-09 15:39 by nalakaiqi
[考研] 招收有机化学、化工,药学,食品灯专业学生 +3 yrfhjgdj 2026-04-08 3/150 2026-04-09 10:15 by QYQX_123
[考研] 085404,334分,求调剂 +5 sunjie8888 2026-04-08 8/400 2026-04-09 07:26 by sunjie8888
[考研] 266调剂 +8 daya sun 2026-04-07 9/450 2026-04-08 20:27 by yutian743
[考研] 求考研材料调剂 +3 材化李可 2026-04-07 3/150 2026-04-08 00:21 by JourneyLucky
[考研] 307求调剂 +3 Youth@@ 2026-04-07 3/150 2026-04-07 22:00 by hemengdong
[考研] 0854求调剂 +9 亨氏番茄沙司 2026-04-06 10/500 2026-04-07 14:37 by shdgaomin
[考研] 软工学硕299求调剂 +6 useryy 2026-04-07 6/300 2026-04-07 09:50 by vgtyfty
[考研] 考研调剂 +5 美丽的youth_ 2026-04-04 6/300 2026-04-06 06:57 by houyaoxu
[考研] +5 化工专硕323分 2026-04-04 5/250 2026-04-05 08:02 by 544594351
[考研] 考研调剂 +11 小sun要好运 2026-04-04 11/550 2026-04-05 08:02 by qlm5820
[考研] 一志愿郑大0705求调剂 +3 橘十一 2026-04-02 4/200 2026-04-05 00:05 by chongya
[考研] 309求调剂 +6 刘刘刘1231 2026-04-02 7/350 2026-04-04 13:41 by liucky
[考研] 22408,264求调剂 +3 ywh729 2026-04-03 4/200 2026-04-04 11:04 by ywh729
[考研] 400分求调剂 +3 尴尬且挠头 2026-04-04 3/150 2026-04-04 08:41 by jp9609
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +5 崔wj 2026-04-03 5/250 2026-04-03 15:06 by arrow8852
[考研] 330求调剂 +3 白神呜呼呼 2026-04-02 3/150 2026-04-03 10:15 by 蓝云思雨
[考研] 一志愿安徽大学0817化学工程与技术,求调剂 +14 我不是只因 2026-04-02 15/750 2026-04-03 09:49 by 蓝云思雨
信息提示
请填处理意见