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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助关于函数题目一道
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哈哈里77

金虫 (小有名气)

[求助] 求助关于函数题目一道


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1楼 2011-08-22 12:06:28
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

哈哈里77(金币+20): 10 2011-08-22 12:56:30
令2^x=t,则0
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So Trivial !
4楼2011-08-22 12:48:17
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喻钱钱你好

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-08-22 13:35:54
（有些数学符号打不出来就用文字表示吧）先将m分离出来即m=2的x次方加4除以2的x次方。然后求出m的取值范围即可。对m进行求导m的导数等于2的x次方*㏑2—（4*㏑2）/2的x次方。令m的导数等于0.求得x=1，易知关于m的函数在（负无穷，1）上单调递减，在（1，正无穷）上单调递增。而x的取值范围为x<0,且X=0时m=5，所以m>5（因为X未取等号）。
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2楼2011-08-22 12:37:18
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哈哈里77

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 喻钱钱你好 at 2011-08-22 12:37:18:
（有些数学符号打不出来就用文字表示吧）先将m分离出来即m=2的x次方加4除以2的x次方。然后求出m的取值范围即可。对m进行求导m的导数等于2的x次方*㏑2—（4*㏑2）/2的x次方。令m的导数等于0.求得x=1，易知关于m的函 ...

还没有学过导数的话 有没有其他办法啊
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3楼2011-08-22 12:40:54
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
令2^x=t则方程等价于二次函数f(t)=0在0<t<1范围内有解!
其中f(t)=t^2-m*t+4
由于f(0)=4>0
所以有解的情况为:
1.f(1)<0即5-m<0,故m>5.
2.f(1)>0,0<m/2<1且△>=0(即m<=-4或者m>=4)无解
综上可知:m>5
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2013-11-14 21:31:15
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