应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 帮忙求解一道微分方程的题目
81/1返回列表
查看: 1971  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

99tjsh

银虫 (小有名气)

[求助] 帮忙求解一道微分方程的题目

dy/dx-ky/x=-1，k是非0常数。这好像是一阶线性方程，哪位高手帮忙计算一下，最好能附上求解过程。现在这儿谢谢了。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-08-14 18:02:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

BlueMage

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

99tjsh(金币+1): 2011-08-14 20:41:41
let y=zx
dy/dx=z+x dz/dx
代换进去应该就可以算了
赞一下 回复此楼
2楼2011-08-14 18:53:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxppyy

木虫 (小有名气)
[y/(x^k)]'=-1/(x^k)
回复此楼
3楼2011-08-14 19:21:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

99tjsh

银虫 (小有名气)
4楼2011-08-15 18:22:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjylihx

金虫 (小有名气)
高等数学(同济版)第7章，一阶非齐次线性微分方程解法，有固定公式可以套，建议自己看下书。
赞一下 回复此楼
数学青椒一枚
5楼2011-08-17 19:40:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

学术水电

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
soliton923(金币+3): 十分感谢虫子的回答 2011-08-19 22:59:20
解：令u=y/x  则：y=ux  
于是dy=udx+xdu  dy/dx=u+xdu/dx
所以：u + xdu/dx - ku=-1
经整理得 du/(ku-u-1)=dx/x
∫du/[u(k-1)-1]=∫dx/x
∫(1/k-1)dIn[u(k-1)-1]=∫dInx
Xk-1=u(k-1)-1
把u=y/x带入还原得：
Xk-1=（y/x）(k-1)-1
很多字符可以不打的  但怕你不理解 建议你看一下《高等数学》（下册)的常微分方程 希望这个解题方法对你有启发 其实这就是将方程转化为可分离变量方程。例如：u=x+y u=xy u=x2+y2
赞一下(1人) 回复此楼
做事前先会做人！
6楼2011-08-18 14:16:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

学术水电

铁杆木虫 (正式写手)
不好意思 有些地方不行  譬如x的k-1次方等等  你看一哈这个word 吧
赞一下 回复此楼
做事前先会做人！
7楼2011-08-19 19:32:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

99tjsh

银虫 (小有名气)
6楼得兄弟谢谢你，真的很好，我已经找到解法，
赞一下 回复此楼
8楼2011-08-19 21:49:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 99tjsh 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 4/200 2026-11-11 17:53 by TgvkbZZl9tqB
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 YHiw1gou1Eda 2026-11-10 4/200 2026-11-11 17:36 by TgvkbZZl9tqB
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 YHiw1gou1Eda 2026-11-10 4/200 2026-11-11 17:33 by TgvkbZZl9tqB
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 8/400 2026-11-11 17:00 by TgvkbZZl9tqB
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 0TEMgxdT1eIw 2026-11-09 7/350 2026-11-11 16:52 by TgvkbZZl9tqB
[考博] 27博士 +3 锦鲤送福至 2026-11-10 3/150 2026-11-11 15:53 by 可淡不可忘
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 3/150 2026-11-11 15:43 by TgvkbZZl9tqB
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 4/200 2026-11-11 14:24 by cdqGD6ftHmbl
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 YHiw1gou1Eda 2026-11-10 4/200 2026-11-11 14:13 by cdqGD6ftHmbl
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 FChKX8meu1ds 2026-11-09 4/200 2026-11-11 14:04 by cdqGD6ftHmbl
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 5/250 2026-11-11 13:56 by cdqGD6ftHmbl
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 FChKX8meu1ds 2026-11-09 7/350 2026-11-11 13:51 by cdqGD6ftHmbl
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 0TEMgxdT1eIw 2026-11-09 7/350 2026-11-11 13:31 by cdqGD6ftHmbl
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 czAiolzR0IJC 2026-11-10 4/200 2026-11-11 12:14 by gRND4NVAZ8VG
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 3/150 2026-11-11 11:41 by gRND4NVAZ8VG
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 3/150 2026-11-11 11:38 by gRND4NVAZ8VG
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 6/300 2026-11-11 07:06 by Z7qfCsdIiD1T
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 15/750 2026-11-09 11:41 by GwrQVVR6Oenx
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-08 23:01 by l48hFd8Nwae2
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 7/350 2026-11-06 02:13 by qL1cU46YIdK0
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭