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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解积分方程组!
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xhw2211

金虫 (正式写手)

[求助] 求解积分方程组!

下面这个积分方程组我已经搞了一个礼拜了,数学基础弱阿,求强人帮忙.X,Y,Z为待求表达式（将来包含自变量t的X,Y,Z表达式求解出来以后，会把自变量t的值带进去，以便观察X,Y,Z的取值变化）。U1，U2，V都是一个定值。开始我想把这个积分方程组两边求导，变成微分方程组（不包含积分项），然后在matlab里面求解。但是做了很久都变不了哦。后来直接尝试在matlab里面求解积分方程，可惜matlab也不是很精通阿，总是解不出来。哪位达人能帮忙把这个积分方程组求解出来（一定要有详细的步骤哦）。用matlab求解出来最好（没有解析表达式的话，数值解也可以。可以把t(0    



求各位哥哥姐姐们一定要帮助我阿，对小木虫还没失望过哦！

[ Last edited by soliton923 on 2011-7-15 at 23:23 ]
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1楼2011-07-15 17:00:48
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xhw2211

金虫 (正式写手)
晕，图片没有显出来哦，怎么上传附件哦。
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2楼2011-07-15 17:03:17
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xhw2211

金虫 (正式写手)
这个是积分方程组
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3楼2011-07-15 17:08:14
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xhw2211

金虫 (正式写手)
唉,这里很冷清哦
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4楼2011-07-16 18:44:58
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aloft

金虫 (正式写手)
你如果要数值解，总得把数据给出来啊，就是U1，U2，V的值是多少？
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欢迎交流。。。
5楼2011-07-16 21:42:15
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aloft

金虫 (正式写手)
★
lovibond(金币+1): 鼓励应助 2011-07-16 23:03:32
数值解算出来了，随便代了三个值u1 = 10; u2 = 20; v = 15;求解的。
上述条件下x[t],y[t],z[t]都是单调增函数，而且y(t),z(t)增长非常快。
上述条件下的数值解，分别为x(t),y(t),z(t)，t取从0到1，步长0.1的结果
0,0.00858297,0.0319085,0.0720671,0.141385,0.274717,0.566595,1.28539,3.2427,9.05813,27.7456.

0,1.63089,3.10612,5.21737,9.38855,19.112,44.0774,113.38,320.295,982.854,3252.25

1.,1.00651,1.22145,2.0054,4.15204,9.87188,25.8,73.0036,222.311,725.935,2534.45
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欢迎交流。。。
6楼2011-07-16 22:29:04
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aloft

金虫 (正式写手)
以上结果没有验证，只是算了一下，因为没有具体数据，所以也没有仔细检查。只是确定是可以求解的。
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7楼2011-07-16 22:33:19
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xhw2211

金虫 (正式写手)
u1=120;u2=110;v=7;

使用matlab算的吗?因为解出这个方程组以后还要对其进行一系列其他的处理，麻烦你告诉我详细的解题步骤哦。不方便贴出来的话请发到我的信箱xhw2211@126.com

谢谢你了！
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8楼2011-07-17 10:21:05
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aloft

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

xhw2211(金币+150): 非常感谢你的热心，无以回报，再多给你50个金币 2011-07-17 20:02:38
今天重新用楼主的数据算了一下，并修正了昨天式子中的小错误。得到的结果如下：

分别为x(t),y(t),z(t)，t取从0到1，步长0.1的结果


0,1.46833,3.71537,13.7564,64.0122,337.888,1955.24,12289.7,83664.8,615961.,4.89855*10^6

0,1.55694,4.06794,15.4169,72.6015,386.099,2248.14,14213.6,97312.,720424.,5.76059*10^6

1.,1.08752,2.862,12.1031,60.434,331.365,1971.82,12702.5,88479.2,665680.,5.40427*10^6

三个函数图形均为单调增函数，增速非常快。
具体过程整理之后发往楼主邮箱。
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9楼2011-07-17 17:33:20
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grangergaga

木虫 (正式写手)
我也想知道怎么解的
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10楼2021-04-13 00:54:34
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