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aixilin

新虫 (小有名气)

[求助] 若已知上三角矩阵U和下三角矩阵L满足 L‘*L = U’*U,如何有效的通过L求U

如题,若已知上三角矩阵U和下三角矩阵L满足 L‘*L = U’*U,如何有效的通过L求出U?

P.S. 我已经知道可以通过MATLAB中的QR分解来计算:U=QR(L),但是QR分解针对的一般矩阵,所以计算复杂度是O(N^3),这里N 是矩阵L的维数。由于L是三角矩阵,我在想是否存在一种更快速的计算方法,比如复杂度为O(N^2)的解决方法。

数学知识有限,敬请大家帮忙给点建议。。谢谢!
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

aixilin(金币+3): 谢谢你的回复和帮助 2011-07-14 16:57:47
不好意思,我误解了你的“上三角矩阵”的意思。我还以为你说的是严格上三角呢,也就对角线上全是1. 你只需要乘以一个对角矩阵把一般的上下角变成严格上三角就行。也就是一个上三角总是一个对角矩阵和严格上三角的乘积。下三角是类似的。对角矩阵的乘法是很简单的,我相信你应该能够自己搞定。
10楼2011-07-13 01:43:17
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

L'是什么?是L的转置还是另外一个下三角矩阵?还有u‘呢?
2楼2011-07-12 03:43:02
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aixilin

新虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by sskkyy at 2011-07-12 03:43:02:
L'是什么?是L的转置还是另外一个下三角矩阵?还有u‘呢?

L'㎝U'常琌锣竚痻皚
3楼2011-07-12 06:50:23
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aixilin

新虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by sskkyy at 2011-07-12 03:43:02:
L'是什么?是L的转置还是另外一个下三角矩阵?还有u‘呢?

L'琌L锣竚. U'琌U锣竚.
4楼2011-07-12 06:55:04
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