24小时热门版块排行榜    

查看: 1684  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

aixilin

新虫 (小有名气)

[求助] 若已知上三角矩阵U和下三角矩阵L满足 L‘*L = U’*U,如何有效的通过L求U

如题,若已知上三角矩阵U和下三角矩阵L满足 L‘*L = U’*U,如何有效的通过L求出U?

P.S. 我已经知道可以通过MATLAB中的QR分解来计算:U=QR(L),但是QR分解针对的一般矩阵,所以计算复杂度是O(N^3),这里N 是矩阵L的维数。由于L是三角矩阵,我在想是否存在一种更快速的计算方法,比如复杂度为O(N^2)的解决方法。

数学知识有限,敬请大家帮忙给点建议。。谢谢!
回复此楼
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

aixilin(金币+3): 谢谢你的回复和帮助 2011-07-14 16:57:47
不好意思,我误解了你的“上三角矩阵”的意思。我还以为你说的是严格上三角呢,也就对角线上全是1. 你只需要乘以一个对角矩阵把一般的上下角变成严格上三角就行。也就是一个上三角总是一个对角矩阵和严格上三角的乘积。下三角是类似的。对角矩阵的乘法是很简单的,我相信你应该能够自己搞定。
10楼2011-07-13 01:43:17
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

L'是什么?是L的转置还是另外一个下三角矩阵?还有u‘呢?
2楼2011-07-12 03:43:02
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aixilin

新虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by sskkyy at 2011-07-12 03:43:02:
L'是什么?是L的转置还是另外一个下三角矩阵?还有u‘呢?

L'㎝U'常琌锣竚痻皚
3楼2011-07-12 06:50:23
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aixilin

新虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by sskkyy at 2011-07-12 03:43:02:
L'是什么?是L的转置还是另外一个下三角矩阵?还有u‘呢?

L'琌L锣竚. U'琌U锣竚.
4楼2011-07-12 06:55:04
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 284求调剂 +3 天下熯 2026-02-28 3/150 2026-02-28 20:14 by 公瑾逍遥
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧? +5 ieewxg 2026-02-25 5/250 2026-02-28 20:11 by iwuli
[考博] 博士推荐 +5 花儿笑? 2026-02-21 6/300 2026-02-28 18:53 by nxgogo
[考研] 311求调剂 +7 南迦720 2026-02-28 7/350 2026-02-28 18:28 by leonnulll
[教师之家] 版面费该交吗 +15 苹果在哪里 2026-02-22 18/900 2026-02-28 18:20 by mibaomingg
[考研] 285求调剂 +5 满头大汗的学生 2026-02-28 5/250 2026-02-28 18:10 by 材料专硕调剂;
[考研] 材料类求调剂 +4 wana_kiko 2026-02-28 4/200 2026-02-28 18:08 by djennjx
[考研] 材料调剂 +3 爱擦汗的可乐冰 2026-02-28 3/150 2026-02-28 18:06 by houyaoxu
[考研] 求调剂 +3 repeatt?t 2026-02-28 3/150 2026-02-28 18:00 by houyaoxu
[考研] 化工专硕348,一志愿985求调剂 +3 弗格个 2026-02-28 5/250 2026-02-28 17:04 by sandychj
[考博] 博士自荐 +3 kkluvs 2026-02-28 3/150 2026-02-28 16:59 by StarAura
[高分子] 求环氧树脂研发1名 +3 孙xc 2026-02-25 11/550 2026-02-28 16:57 by ichall
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +4 礼堂丁真258 2026-02-28 6/300 2026-02-28 16:18 by 求调剂zz
[考博] 26申博 +3 想申博! 2026-02-26 3/150 2026-02-28 16:07 by nxgogo
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[考研] 寻找调剂 +3 LYidhsjabdj 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:59 by miniwendy
[考研] 304求调剂 +5 曼殊2266 2026-02-28 6/300 2026-02-28 12:44 by 迷糊CCPs
[考研] 272求调剂 +3 田智友 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:31 by 王加浩to
[考研] 298求调剂 +4 axyz3 2026-02-28 4/200 2026-02-28 11:21 by wang_dand
[基金申请] 什么是人一生最重要的? +10 瞬息宇宙 2026-02-21 10/500 2026-02-27 08:46 by tfang
信息提示
请填处理意见