| 查看: 1714 | 回复: 10 | |||
[求助]
若已知上三角矩阵U和下三角矩阵L满足 L‘*L = U’*U，如何有效的通过L求U
|
|
如题，若已知上三角矩阵U和下三角矩阵L满足 L‘*L = U’*U，如何有效的通过L求出U？ P.S. 我已经知道可以通过MATLAB中的QR分解来计算：U=QR（L），但是QR分解针对的一般矩阵，所以计算复杂度是O（N^3）,这里N 是矩阵L的维数。由于L是三角矩阵，我在想是否存在一种更快速的计算方法，比如复杂度为O（N^2）的解决方法。 数学知识有限，敬请大家帮忙给点建议。。谢谢！ |
回复此楼» 猜你喜欢
299求调剂
已经有5人回复
-
材料专业求调剂
已经有6人回复
-
311求调剂
已经有5人回复
-
317求调剂
已经有13人回复
-
296求调剂
已经有10人回复
-
274求调剂
已经有10人回复
-
22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术
已经有4人回复
-
材料专硕英一数二306
已经有7人回复
-
南京大学化学376求调剂
已经有6人回复
-
南昌大学材料专硕311分求调剂
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 一维无限长原子链哈密顿矩阵怎么表示？
已经有6人回复
- 半非负矩阵分解：Semi-Nonnegative Matrix Factorizations
已经有48人回复
- 请教一下对某一个矩阵如何求解近似对称轴？
已经有3人回复
- PSI-BLAST怎样输出蛋白序列的PSSM打分矩阵
已经有13人回复
- N*N 维矩阵转换至3列矩阵 急求~
已经有3人回复
- 有谁对“三维空间中的转动R（θ,φ,ω)对应的幺正矩阵U(R)“熟悉么？
已经有3人回复
- 【求助】关于采用传播矩阵法计算透射率，反射率以及色散关系
已经有11人回复
- 【求助】矩阵导数【已解决】
已经有16人回复
- 【求助】考虑温度的情况下，已知结构如何计算应力矩阵呢？
已经有5人回复
- 【求助】用琼斯矩阵如何计算sagnac光纤环形镜的透射率
已经有4人回复
- 【转帖】理解矩阵
已经有51人回复
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
2楼2011-07-12 03:43:02
3楼2011-07-12 06:50:23
4楼2011-07-12 06:55:04
5楼2011-07-12 07:01:21
6楼2011-07-12 07:05:28
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
7楼2011-07-12 13:42:28
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
8楼2011-07-12 13:45:07
|
很感谢你的回答，为了说明问题，我用2*2 矩阵简单测试下您的方法： L = [a1, 0; c1,d1]; U = [a2, b2; 0, d2]; D = (L')^-1 = [a3, b3; 0 ,d3] L = (L')^-1*U'*U = [a3, b3; 0 ,d3]*[a2, 0; b2, d2]*[a2, b2; 0, d2] = [a3, b3; 0, d3] * [a2^2, a2*b2; b2*a2, b2^2+d2^2 ] = [a3*a2^2+b3*b2*a2, a3*a2*b2+b3*(b2^2+d2^2); d3*b2*a2, d3*(b2^2+d2^2)] 在这里等号左侧L的（n,1）-th元素是c1,而右侧为d3*b2*a2，很明显他们不一样！ L和U'的(n,1)-th 元素是一样的如何得到的？ |
9楼2011-07-12 17:38:12
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
10楼2011-07-13 01:43:17
