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Euler 工程 第三十二题:pandigital 数
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[交流]
Euler 工程 第三十二题:pandigital 数
已有2人参与
如果一个n位数包含1到n这n个数每个数字仅一次,那么我们称这个数为一个pandigital数。比如15234是一个5位的pandigital数。
7254这个数很特别,因为39x186=7254,其它的被乘数、乘数、积构成一个1到9的pandigital数。
找到所有的被乘数/乘数/积构成1到9的pandigital数的积,求这些积的和。
注意:有些积可以通过不同的乘数被乘数得到,不要多加了。
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2011-06-23 09:01:44
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余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 鼓励交流! 2011-06-26 00:16:10
改进版的穷举,python版
CODE:
from itertools import permutations
numbers = set(range(1,10))
results = []
for num in permutations(numbers, 4):
n = int("%d"*4 % num)
subset = numbers - set(num)
# for #*####
for x in subset:
if n % x == 0:
div = set([int(c) for c in str(n/x)])
if len(div) == 4 and x not in div and div.issubset(subset):
results.append(n)
print "%d*%d=%d" % (x, n/x, n)
break
# for ##*###
for x in permutations(subset, 2):
xx = int("%d"*2 % x)
if n % xx == 0:
div = set([int(c) for c in str(n/xx)])
if len(div) == 3 and x[0] not in div and x[1] not in div and div.issubset(subset):
results.append(n)
print "%d*%d=%d" % (xx, n/xx, n)
break
print sum(set(results))
有些逻辑还是太啰嗦,没有找到数学上更好的表达。有待改进。
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4楼
2011-06-25 21:32:54
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