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Euler 工程 第三十八题 已有3人参与
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用192分别去乘1，2，3，可得 192 * 1 = 192 192 * 2 = 384 192 * 3 = 576 把最后的积连成一个数，是192384576。这个九位数包含1到9，每个数一仅一次。我们把这个算法定义为“连接积“ 写为192(1,2,3), 而192384576这个数被称为pandigital（数独数....） 如果我们计算9(1,2,3,4,5), 可以得到918273645，这也是一个pandigital。 那么用"连接积"能得到的最大的pandigital是多少？ 注意K(1,2,3,..,n)里，n > 1 |
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libralibra
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欧拉好喜欢数独数啊 这题有9(1,2,3,4,5)做提示,结果肯定是9###(1,2)的形式 乘以1和2分别得到9###和9###*2=#####(5位), 否则9(1,2,3,4,5)就是答案,因为其他数*1首位数字小于9. 所以从9876循环到9213(前4位大于9182),找到满足数独数的即可 [ Last edited by libralibra on 2011-7-9 at 16:01 ] |
2楼2011-07-09 16:00:10
tieer
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延续楼上的想法，其实上限可以更小的，由于有了9***18***的模型（后面必须是18，不然就是19重复9了。），则第二位数字不可能为4及其以上的数字，即第二位只会是2或者3，简单想想就知道。 首先第二位不可能是5，6,7，中的，因为进位后就成了9***19***，如果第二位是4，而第三位不进位，则会是94**188**,8重复，同理如果第三位进位则为94**189**，9重复。延续此道理其实会发现，9***里面不能出现4.则上限可为9376.遍历一百多个数即可。 [ Last edited by tieer on 2011-7-9 at 16:40 ] |
3楼2011-07-09 16:36:32
libralibra
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5楼2011-07-10 00:00:54
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timeit,另外,我也用vim,编译后有时间,f5就可以了 照着这里来 http://52xenos.blogspot.com/2011/05/pythonvim-ide.html |
6楼2011-07-10 01:27:35
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延续你和楼上的想法，后面就不用编程了： 第二位可能是2或3，既然求最大，就从3开始继续分析。93**(1,2)=93**18n##. 其中n分6或7（第三位进一）两种可能。若n是7，则剩余数字为2456，需满足**x2=1##, 再由于末尾不能是4、数独数中无0，故只需试56，62两数即可知该情况不满足。若n是6，则第三位乘2不进位，则只能是2，剩余数字为2457，满足**x2=##, 很显然一种情况 27x2=54. ----> 9327(1,2) |
7楼2011-07-10 18:04:07
tieer
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