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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler 工程 第三十二题：pandigital 数
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第三十二题：pandigital 数 已有2人参与

如果一个n位数包含1到n这n个数每个数字仅一次，那么我们称这个数为一个pandigital数。比如15234是一个5位的pandigital数。

7254这个数很特别，因为39x186=7254，其它的被乘数、乘数、积构成一个1到9的pandigital数。

找到所有的被乘数/乘数/积构成1到9的pandigital数的积，求这些积的和。

注意：有些积可以通过不同的乘数被乘数得到，不要多加了。
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1楼 2011-06-23 09:01:44
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huycwork

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+2): 鼓励交流！ 2011-06-26 00:15:32
这个题在考排列算法吗？
前面a个数乘以b个数得到c
复杂度不简单哪~
赞一下(2人) 回复此楼
漩涡的中心有一块空地，空空的。
2楼2011-06-23 13:10:00
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
jjdg(金币+2): 辛苦了 2011-06-23 23:03:35
余泽成(程序强帖+1): 2011-06-26 00:15:54
python的,我是暴力狂
CODE:
#!usr/bin/env python

from mytictoc import tic, toc

# 只有 #*#### 或者 ##*### 会产生 ####
# 否则 max(##*##) = 98*76 = 7448, len(98+76+7448)<9
# min(###*###) = 123*456 = 56088, len(123+456+56088)>9
# ##############
# 子函数,如果a,b,a*b包含1-9,返回true
def testProduct(a,b):
    if len(str(a)+str(b)+str(a*b))==9:
        return set(str(a)+str(b)+str(a*b))==set('123456789')
    else:
        return False

def euler32():

    tic()
   
    # 第一种情况: #*####
    num14 = [i*j for i in xrange(2,9) for j in xrange(1234,9876) if testProduct(i,j)]
   
    # 第二种情况: ##*###
    num23 = [i*j for i in xrange(12,98) for j in xrange(123,987) if testProduct(i,j)]

    # 组合2个list
    num14.extend(num23)
   
    # 打印结果
    print sum(list(set(num14)))

    toc()

if __name__=='__main__':
    euler32()

结果
CODE:
45228
Elapsed time: 0.32048878 seconds

[ Last edited by libralibra on 2011-6-23 at 15:02 ]
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
3楼2011-06-23 15:01:23
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-06-26 00:16:10
改进版的穷举，python版
CODE:
from itertools import permutations

numbers = set(range(1,10))
results = []

for num in permutations(numbers, 4):
    n = int("%d"*4 % num)

    subset = numbers - set(num)

    # for #*####
    for x in subset:
        if n % x == 0:
            div = set([int(c) for c in str(n/x)])
            if len(div) == 4 and x not in div and div.issubset(subset):
                results.append(n)
                print "%d*%d=%d" % (x, n/x, n)
                break

    # for ##*###
    for x in permutations(subset, 2):
        xx = int("%d"*2 % x)
        if n % xx == 0:
            div = set([int(c) for c in str(n/xx)])
            if len(div) == 3 and x[0] not in div and x[1] not in div and div.issubset(subset):
                results.append(n)
                print "%d*%d=%d" % (xx, n/xx, n)
                break

print sum(set(results))

有些逻辑还是太啰嗦，没有找到数学上更好的表达。有待改进。
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4楼2011-06-25 21:32:54
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