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holmescn金虫 (正式写手)
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Euler 工程 第三十题 已有5人参与
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又是一个指数的题啦！ 说有3个数可以写成各位数字的4次方的和: 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4 9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4 虽然 1 = 1^4, 但这不是一个求和, 所以这个不算. 这三个数的和为: 1634 + 8208 + 9474 = 19316 那么那些数可以写成各位数字的5次方的和呢? 这些数的和又是多少? |
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dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-06-19 15:30:47
微尘、梦想(金币+2): 请使用BBcode代码，详见维基百科BBcode 2011-06-19 17:25:25
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上我代码，scheme语言 [define [ans30] [define N 1e7] [define [d x] [apply + [map [lambda [n] [expt n 5]] [map string->number [map string [string->list [number->string x]]]]]]] [define [fun n l flag] [if [> n [add1 N]] [if flag [cons [- n 1] l] l] [fun [add1 n] [if flag [cons [- n 1] l] l] [= n [d n]]]]] [apply + [fun 2 '[] #f]]] ;end of code ;答案：443839 ;符合的数为：(194979 93084 92727 54748 4151 4150) ;N取值为1e7时cpu time: 76078 real time: 77312 gc time: 10089 ;N取值为1e6时cpu time: 7453 real time: 7672 gc time: 638 [ Last edited by qinghuoly on 2011-6-19 at 12:14 ] |
8楼2011-06-19 12:11:32
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2楼2011-06-18 14:00:45
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这个不是水仙花数嘛~ 传说中的恐怖O(10^n)问题。位数大一些就要筛数了。 咋一看，两边的解空间是一样的，大约都是9*10^(n-1)，但是左边的解空间是紧凑的，右边的则是松散的，而且，右边的解空间映射到左边的范围不是很大，筛数从右边开始，这样就需要给出一个函数的上下限，比如要求出最接近100和1000的a^3+b^3+c^3。对于这样的线性规划问题可以在10*10*n的时间内找到最优解，然后调用欧拉24题给出的那种以字典序计数的排列函数来求解，应该效率会不错。 [ Last edited by huycwork on 2011-6-18 at 15:29 ] |
3楼2011-06-18 15:22:44
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